Ý tưởng:

Do giới hạn của `1 <= a, b <= 2 xx 10^9` rất lớn nên ta không thể sử dụng vòng lặp sẽ bị $TLE$, thay vào đó ta nên sử dụng Toán

Để tính tổng các số chẵn, lẻ trong đoạn từ `a -> b` ta cần biết được:

+ Số đầu tiên và số cuối cùng của dãy số chẵn $(*)$

+ Số đầu tiên và số cuối cùng của dãy số lẻ $(**)$

Gọi số đầu tiên và số cuối cùng của dãy số chẵn lần lượt là `x, y \ (x = a; y = b)`

Gọi số đầu tiên và số cuối cùng dãy số lẻ lần lượt và `z, t \ (z = a; t = b)`

Xét $(*)$:

+ Nếu `a` là số lẻ thì số đầu tiên của dãy số chẵn là `a + 1` tức là `x + 1`

+ Nếu `b` là số lẻ thì số cuối cùng dãy số chẵn là `b - 1` tức là `y - 1`

Xét $(**)$:

+ Nếu `a` là số chẵn thì số đầu tiên của dãy số lẻ là `a + 1` tức là `z + 1`

+ Nếu `b` là số chẵn thì số cuối cùng của dãy số lẻ là `b - 1` tức là `t - 1`

Điều kiện tính như sau:

+ Nếu `a` là số lẻ thì `x + 1`, ngược lại thì `z + 1`

+ Nếu `b` là số lẻ thì `y - 1`, ngược lại thì `t - 1`

Sau đó áp dụng công thức tính dãy số cách đều:

`\text{Số số hạng = } \ \frac{\text{Số cuối - số đầu}}{\text{Khoảng cách}} + 1`

`\text{Tổng} \ = \frac{\text{(Số đầu + số cuối)} \ xx \ \text{Số số hạng}}{2}`

$\\$

Code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long

int main() {
    ll a, b; cin >> a >> b;
    ll x = a, y = b, z = a, t = b;
    
    if (b % 2) --y;
    else --t;
    
    if (a % 2) ++x;
    else ++z;
    
    cout << ((x + y) * ((y - x) / 2 + 1)) / 2 - ((z + t) * ((t - z) / 2 + 1)) / 2 << "\n";
    return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long even(long long a, long long b)
{
    if (a % 2 != 0)
        ++a;
    if (b % 2 != 0)
        --b;
    return ((b - a) / 2 + 1) * (a + b) / 2;
}

long long odd(long long a, long long b)
{
    if (a % 2 == 0)
        ++a;
    if (b % 2 == 0)
        --b;
    return ((b - a) / 2 + 1) * (a + b) / 2;
}

int main()
{
    long long a, b;
    cin >> a >> b;
    cout << even(a, b) - odd(a, b);
    return 0;
}