$a.$

Cho công thức $X$ $C_nH_{2n+2-2k}O_a$

Giả thiết biết có $10$ nguyên tủ hydrogen.

`->`$2n+2-2k=10$

`=>`$n=\dfrac{8+2k}{2}$

Lại có: $M_X=146(g/mol)$

`->`$12n+10+16a=146$

Hay $12(\dfrac{8+2k}{2})+10+16a=146$

`=>`$a=\dfrac{-3k+22}{4}$ 

Vì $k$ và $a$ đều là số nguyên dương nên cặp nghiệm thỏa:

$a=4;k=2$ còn cặp $a=1;k=6$ loại vì không có hợp chất thỏa.

`=>` Công thức phân tử phù hợp của $X$ là $C_6H_{10}O_4.$

$b.$

$X$ tác dụng kiềm thu muối $C_4H_4O_4Na_2$

`->`Có $2$ nhóm carbonyl $(C=O)$.

`->`Sản phẩm còn lại có thể có công thức là $CH_3OH.$

Dự đoán $X$ là $H_3COOC-CH_2-CH_2-COOCH_3$

$\rm C_2H_4(COOCH_3)_2+2NaOH \to C_2H_4(COONa)_2+2CH_3OH$