Câu 40: Cho phương trình xỉ – 2mx + (2m– 3) = 0 . Có bao nhiêu giá trị m để phương trình có hai nghiệm x, x, thỏa mãn x + x) = 10? A. 4. R 2 C.L D. 3.
giải ra câu này giúp mình với
Câu 40: Cho phương trình xỉ – 2mx + (2m– 3) = 0 . Có bao nhiêu giá trị m để phương trình có hai nghiệm x, x, thỏa mãn x + x) = 10? A. 4. R 2 C.L D. 3.
Lời giải 1 :
Xét phương trình : `x^2 -2mx + (2m -3 )=0`
` ( a=1 ; b=-2m ;c =2m-3 )`
Ta có :
`Δ=b^2 -4ac`
`= ( -2m )^2 -4 ( 2m -3 )`
`= 4m^2 -8m +12`
`= ( 2m )^2 -2.2m .2 + 4 + 8`
`= ( 2m -2 )^2 +8`
Do ` {( (2m-2 )^2>=0 ), (8>0 ):}`
`=> (2m -2 )^2 + 8 >0`
`=>Δ>0`
`=>` phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi `m`
Theo hệ thức viet
` { ( x _1 + x_2 = 2m ), ( x_1x_2 =2m -3 ):}`
Theo đề bài
`x_1^2 + x_2^2 =10`
`<=> ( x_1 + x_2 )^2 -2x_1x_2 =10`
`=> (2m )^2 - 2 (2m-3 )=10 `
`<=> 4m^2 -4m-4=0`
`<=> 4 (m^2 -m -1 )=0`
`=> m^2 -m -1=0`
Ta có `Δ=b^2 -4ac = m^2 + 4 >0`
`=>` phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
`=> [ ( x=( 1 + \sqrt5 )/2 ) , ( x= ( 1-\sqrt5 )/2 ) :}`
`->` Đáp án `B` ( Có hai giá trị `m` thỏa mãn )
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Nguồn :
Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần và sang năm lại là năm cuối cấp, áp lực lớn dần. Hãy chú ý đến sức khỏe, cân bằng giữa học và nghỉ ngơi để đạt hiệu quả tốt nhất!
Nguồn :
sưu tậpCó thể bạn quan tâm
Copyright © 2021 HOCTAPSGK