Đáp án:

Vì $q_1$ và $q_2$ trái dấu nên điểm có cường độ điện trường bằng 0 nằm ở ngoài đoạn thẳng nối hai điện tích và ở về phía gần $q_1$ (Vì $|q_1|<|q_2|$). Ta gọi điểm này là điểm M.

Tại M có:

$E_1=E2\Leftrightarrow \dfrac{k|q_1|}{r_1^2}=\dfrac{k|q_2|}{r_2^2}$
$\Leftrightarrow \dfrac{2.10^{-6}}{r_1^2}=\dfrac{8.10^{-6}}{(r_1+10)^2}$
$\Leftrightarrow -6.10^{-6}.r_1^2+4.10^{-5}.r_1+2.10^{-4}=0$
\(\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}r_1=10\ (\text{nhận})\\r_1=-\dfrac{10}{3}\ (\text{loại vì khoảng cách không âm})\end{array} \right.\) 

Vậy tại $r_1=10cm$ và $r_2=r_1+10=20cm$ thì cường độ điện trường bằng 0.