a) Xét `\triangle ABD` và `\triangle EBD` có:

`BA=BE` (gt)

∠ABD = ∠EBD

`BD` là cạnh chung

Vậy `\triangle ABD = \triangle EBD` (c.g.c)

b) Vì `\triangle ABD = \triangle EBD` ( cm ý a ) nên `\hat{BAD}` `=` `\hat{BED}` `= 90^o` (`2` góc tương ứng)

`=> DE` `\bot` `BC`

c) Xét `\triangle BFE` và `\triangle BCA` có:

 `\hat{BAD}` `=` `\hat{BED}` `= 90^o` (cm ý b)

`BA = BE` (gt)

`\hat{FBC}` là góc chung 

Vậy `\triangle BFE = \triangle BCA` ( g.c.g )

Suy ra `BF = BC` ( 2 cạnh tương ứng )

`/ne/`

a) Xét `\triangle ABD` và `\triangle EBD` có:

`BA = BE` (gt)

`hat(ABD) = hat(EBD)` (gt)

`BD` là cạnh chung

Vậy `\triangle ABD = \triangle EBD` (c - g - c)

b) Từ `\triangle ABD = \triangle EBD` (cmt) `=> hat(BAD) = hat(BED)` (`2` góc tương ứng)

mà `hat(BAD) = 90^o` (gt) nên `hat(BED) = 90^o`

hat `DE` `\bot` `BC` (đpcm)

c) Xét `\triangle ADF` vuông tại `A` và `\triangle EDC` vuông tại `E` có:

`AD = ED` (từ `\triangle ABD = \triangle EBD`)

`hat(ADF) = hat(EDC)` (`2` góc đối đỉnh)

Vậy `\triangle ADF = \triangle EDC` (cạnh góc vuông - góc nhọn)

`=> AF = EC` (`2` cạnh tương ứng)

Kết hợp với `BE = BA`, ta được:

`AF + BA = EC + BE <=> BF = BC` (đpcm)

`#username:Don't`

`color{skyblue}{@quydao212}`