Đáp án:

$a) 6 cm$

$b) 3\sqrt[3]{2} cm$

Giải thích các bước giải:

       `m = 1,8 (g) = 0,0018 (kg)`

       `l = 1,5 (m)`

$a)$

       `q = 1,2.10^[-8] (C)`

       $g = 10 (m/s^2)$

Góc lệch của dây so với phương thẳng đứng là `alpha`.

Vì `alpha` rất nhỏ nên ta có:

       `tanalpha` $\backsim$ `sinalpha = a/[2l]`

Khi hai quả cầu cân bằng, ta có:

       `tan alpha = F/P = a/[2l]`

`<=>aP = 2Fl`

`<=> mga = 2. [kq^2]/[a^2] . l`

`<=> a^3 = [2kq^2l]/[mg] = [2.9.10^9 .(1,2.10^[-8])^2 .1,5]/[0,0018.10] = 2,16.10^[-4]`

`<=> a = `$\sqrt[3]{2,16.10^{-4}} = 0,06 (m) = 6 (cm)$ 

$b)$

Khi một trong hai quả cầu mất điện tích thì không còn lực tương tác giữa điện tích nên cả hai quả cầu rời khỏi vị trí ban đầu, sau đó tiếp xúc với nhau và truyền điện tích cho nhau.

Điện tích của mỗi quả cầu sau khi tiếp xúc với nhau là:

        `q' = [q + 0]/2 = [1,2.10^[-8] ]/2 = 6.10^[-9] (C)`

Tại vị trí ổn định mới của hai quả cầu, khoảng cách mới của hai quả cầu là `a' (m)`, ta có:

        `a'^3 = [2kq'^2l]/[mg] = [2.9.10^9 .(0,.10^[-8])^2 .1,5]/[0,0018.10] = 5,4.10^[-5]`

`<=> a' =`$\sqrt[3]{5,4.10^{-5}} = 3\sqrt[3]{2} .10^{-2} (m) = 3\sqrt[3]{2} (cm)$