Đáp án:

 `E_C = 530224461,9 \text{V/m}`

Giải thích các bước giải:

`q_1 = 46\muC = 46.10^-6C`
`q_2 = 82\muC = 82.10^-6C`
`BC = 4cm = 0,04m; AB = 5cm = 0,05m`
Ta có: `AC = \sqrt{BC^2 + AC^2} = \sqrt{4^2+5^2}`
`= \sqrt41 (cm) = \sqrt41/100 (m)`
Gọi điện tích tại ba điểm `A,B,C` lần lượt là `q_1;q_2;q_3`
Gọi `\vec{E_A}, \vec{E_B}` lần lượt là vectơ cường độ điện trường do hai điện tích `q_1` và `q_2` gây ra tại điểm `C`
Ta có: `cos\hat{ACB} = {BC}/{AC} = 4/{\sqrt41}`
`=> \hat{ACB} = arccos(4/\sqrt41)`
Góc hợp giữa `\vec{E_A}` và `\vec{E_B}` là:
`(\vec{E_A},\vec{E_B}) = \hat{ACB} = arccos(4/\sqrt41)`
Độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích `q_1` và `q_2` gây ra tại điểm `C` lần lượt là:
`E_A = {k|q_1|}/{AC^2} = {9.10^9 .|46.10^-6|}/{(\sqrt41/100)^2} = 100975609,8(\text{V/m})`
`E_B = {k|q_2|}/{BC^2} = {9.10^9 .|82.10^-6|}/{0,04^2} = 461250000(\text{V/m})`
Vectơ cường độ điện trường tại điểm `C` là:
`\vec{E_C} = \vec{E_A} + \vec{E_B}`
Mà `(\vec{E_A},\vec{E_B})= arccos(4/\sqrt41)`
`=> E_C = \sqrt{E_A^2 + E_B^2 + 2E_AE_Bcos(\vec{E_A},\vec{E_B})}` 
`= \sqrt{100975609,8^2 + 461250000^2 + 2.100975609,8 .461250000.cos[arccos(4/\sqrt41)]}` 
`= 530224461,9 (\text{V/m})`