Đáp án:

a,

$PbS\rightleftharpoons Pb^{2+}+S^{2-}\quad T=10^{-28}$

Đặt $[Pb^{2+}]=x(M)$

$\Rightarrow [S^{2-}]=x(M)$

$\Rightarrow x.x=x^2=T=10^{-28}$

$\Rightarrow x=10^{-14}M$

Vậy độ tan của $PbS$ là $10^{-14}M$

b,

Do $C_{S^{2-}}$ rất nhỏ nên lượng $OH^-$ thuỷ phân là không đáng kể so với sự phân li của nước, do đó $[OH^-]=10^{-7}M$

$PbS\rightleftharpoons Pb^{2+}+S^{2-}\quad T=10^{-28}$

$S^{2-}+H_2O\rightleftharpoons HS^-+OH^-\quad K_{b_1}=3.10^{-2}$

$HS^-+H_2O\rightleftharpoons H_2S+OH^-\quad K_{b_2}=10^{-7}$

$H_2O\rightleftharpoons H^++OH^-\quad K_W$

Ta có:

$C_{S^{2-}}=[S^{2-}]+[HS^-]+[H_2S]$

$=[S^{2-}]+\dfrac{[H_2S].[OH^-] }{K_{b_2}}+[H_2S]$

Mà $[H_2S]=\dfrac{[S^{2-}].K_{b_1}K_{b_2} }{[OH^-]^2}$

$\Rightarrow C_{S^{2-}}=[S^{2-}]+\left(\dfrac{[OH^-] }{K_{b_2}}+1\right).\dfrac{[S^{2-}].K_{b_1}.K_{b_2}}{[OH^-]^2}$

$=[S^{2-}]\left( 1+\dfrac{K_{b_1}}{[OH^-]}+\dfrac{K_{b_1}K_{b_2}}{[OH^-]^2}\right)$

Đặt $[Pb^{2+}]=x(M)$ 

$\Rightarrow C_{S^{2-}}=x(M)$ 

$\Rightarrow [S^{2-}]=\dfrac{x}{1+\dfrac{3.10^{-2}}{10^{-7}}+\dfrac{3.10^{-2}.10^{-7}}{10^{-14}} }=\dfrac{x}{600001}$ 

$\Rightarrow x.\dfrac{x}{600001}=10^{-28}$

$\Rightarrow x=7,75.10^{-12}M$

Vậy độ tan của $PbS$ là $7,75.10^{-12}M$