`.` Shelter

``

`a)` Xét `\triangleHAB` và `\triangleHAC`, ta có:

`AB = AC` `(` gt `)`

`AH` chung

`\hat{BAH} = \hat{CAH}` `(` `AH` là tia phân giác `\hat{BAC}` `)`

Suy ra: `\triangleHAB = \triangleHAC`. `(` c-g-c `)`

``

`b)` Vì `\triangleHAB = \triangleHAC` `(` cmt `)` nên `HB = HC` `(` hai cạnh tương ứng `)`

Suy ra: `H` là trung điểm `BC`.

``

`c)` Vì `\triangleHAB = \triangleHAC` `(` cmt `)` nên `\hat{ABH} = \hat{ACH}` `(` hai góc tương ứng `)` 

``

Ta có: `\hat{MBA} + \hat{ABH} = 180^o` `(` kề bù `)`

          `\hat{NCA} + \hat{ACH} = 180^o` `(` kề bù `)`

Mà: `\hat{ABH} = \hat{ACH}` `(` cmt `)`

`=>` `\hat{MBA} = \hat{NCA}`

``

Xét `\triangleABM` và `\triangleACN`, ta có:

`AB = AC` `(` gt `)`

`\hat{MBA} = \hat{NCA}` `(` cmt `)`

`BM = CN` `(` gt `)`

Suy ra: `\triangleABM = \triangleACN` `(` c-g-c `)`