Đáp án:

 `E_H = E_1 = 2,25.10^7 \text{V/m}`

Giải thích các bước giải:

`q_1 = q_2 = q_3 = 3.10^-6C`
Gọi điểm đặt của ba điện tích `q_1;q_2;q_3` lần lượt là `A,B,C`
Gọi `\vec{E_1}, \vec{E_2},\vec{E_3}` lần lượt là vectơ cường độ điện trường do ba điện tích `q_1,q_2,q_3` gây ra tại điểm `H`
Gọi `\vec{E_23}` là vectơ cường độ điện trường do hai điện tích `q_2,q_3` gây ra tại điểm `H`
Ta có: `AB = AC = BC = 4cm = 0,04m`
`BH = CH = {BC}/2 = 0,02m`
`AH = \sqrt{AB^2 - BH^2} = \sqrt{0,04^2-0,02^2} = \sqrt3/50 (m)`
Độ lớn cường độ điện trường do ba điện tích `q_1,q_2,q_3` gây ra tại điểm `H` lần lượt là:
`E_1 = {k|q_1|}/{AH^2} = {9.10^9 .|3.10^-6|}/{(\sqrt3/50)^2} = 2,25.10^7 (\text{V/m})`
`E_2 = E_3 = {k|q_2|}/{BH^2} = {9.10^9 .|3.10^-6|}/{0,02^2} = 6,75.10^7 (\text{V/m})`
(`E_2 = E_3` vì `q_2 = q_3` và `BH = CH`)
Vectơ cường độ điện trường do hai điện tích `q_2,q_3` gây ra tại điểm `H` là:
`\vec{E_23} = \vec{E_2} + \vec{E_3}`
Mà `E_2 = E_3; \vec{E_2}` `\uparrow\downarrow` `\vec{E_3}`
`=> \vec{E_23} = \vec0`
Vectơ cường độ điện trường tổng hợp tại điểm `H` là:
`\vec{E_H} = \vec{E_1} + \vec{E_2} + \vec{E_3}`
`= \vec{E_1} + \vec{E_23}`
`= \vec{E_1} + \vec0` 
`= \vec{E_1}`
`=> E_H = E_1 = 2,25.10^7 (\text{V/m})`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

$\rm 4cm = 0,04m$

Gọi $\overrightarrow{E_1}, \overrightarrow{E_2}, \overrightarrow{E_3}$ lần lượt là vector điện trường do $q_1, q_2, q_3$ tác dụng lên điểm $H$

$H$ là chân đường cao kẻ từ $A \Rightarrow H$ là trung điểm của $BC$

$\Rightarrow BH = CH = \dfrac{a}{2} = 2\rm cm = 0,02m$

$AH = \sqrt{AB^2 - BH^2} = \sqrt{0,04^2 - 0,02^2} = \dfrac{\sqrt{3}}{50}(m)$

Độ lớn cường độ điện trường do $q_1$ tác dụng lên $H$:

$E_1 = \dfrac{k|q_1|}{AH^2} = \dfrac{9 . 10^9 . |3 . 10^{-6}|}{\bigg(\dfrac{\sqrt{3}}{50}\bigg)^2} = 2,25 . 10^{-7} \rm (V/m)$

Độ lớn cường độ điện trường do $q_2, q_3$ tác dụng lên $H$:

$E_2 = E_3 = \dfrac{k|q_2|}{BH^2} = \dfrac{9 . 10^9 . |3 . 10^{-6}|}{0,02^2} = 6,75 . 10^{7} \rm (V/m)$

Mà $E_2 \uparrow \downarrow E_3 \Rightarrow \overrightarrow{E_2} + \overrightarrow{E_3} = 0$

$\Rightarrow \overrightarrow{E_H} = \overrightarrow{E_1} + \overrightarrow{E_2} + \overrightarrow{E_3} = \overrightarrow{E_1}$

$\Rightarrow E_H = E_1 = 2,25 . 10^7\rm (V/m)$