Điều kiện xác định $x>\dfrac 3 4$
$\begin{array}{l}
{\log _3}\left( {4x - 3} \right) \le {\log _9}\left( {18x + 27} \right)\\
 \Leftrightarrow {\log _3}\left( {4x - 3} \right) \le \dfrac{1}{2}{\log _3}\left( {18x + 27} \right)\\
 \Leftrightarrow {\log _3}\left( {4x - 3} \right) \le {\log _3}\sqrt {18x + 27} \\
 \Leftrightarrow 4x - 3 \le \sqrt {18x + 27} \\
 \Leftrightarrow 16{x^2} - 24x + 9 \le 18x + 27\\
 \Leftrightarrow 16{x^2} - 42{x^2} - 18 \le 0\\
 \Leftrightarrow  - \dfrac{3}{8} \le x \le 3\\
 \Rightarrow S = \left( {\dfrac{3}{4};3} \right]
\end{array}$