Đáp án:

Câu `16:`

Trường hợp `1: q' = 10^-6C`

`[({(q_1 = 3.10^-6C),(q_2 =-10^-6C):}),({(q_1 = -10^-6C),(q_2=3.10^-6C):}):}`

Trường hợp `2: q' = -10^-6C`

`[({(q_1 = 10^-6C),(q_2 =-3.10^-6C):}),({(q_1 = -3.10^-6C),(q_2=10^-6C):}):}`

Câu `17`:

`q_3 = -4/3 . 10^-5C`

Giải thích các bước giải:

Câu `16:`
`r = 50cm = 0,5m`
Ban đầu hai điện tích hút nhau nên hai điện tích trái dấu, hay `q_1.q_2<0`
Ta có: `F_1 = {k|q_1q_2|}/{\r^2}`
`=> |q_1q_2| = {F_1.r^2}/k = {0,108.0,5^2}/{9.10^9}=3.10^-12`
Mà `q_1.q_2 < 0 => q_1q_2 = -3.10^-12`
Lúc sau nối `2` quả cầu bằng một dây dẫn rồi bỏ dây dẫn đi thì `2` quả cầu đẩy nhau với một lực `F_2= 36.10^-3N`
Điện tích của mỗi quả cầu lúc sau:
Ta có: `F_2 = {k|q_1'.q_2'|}/{r^2} = {k|q'^2|}/{r^2}` (vì `q_1'=q_2')`
`=> |q'| = \sqrt{{F_2r^2}/{k}}=\sqrt{{36.10^-3 .0,5^2}/{9.10^9}}=10^-6(C)`
`=> [(q' = 10^-6C),(q'=-10^-6C):}`
Trường hợp `1`: `q' = 10^-6C`
Vì hai quả cầu tiếp xúc nhau nên:
`q' = {q_1+q_2}/2 = 10^-6`
`<=> q_1 + q_2 = 2.10^-6(C)`
Theo Vi-ét, ta có:
`{(S = q_1+q_2 = 2.10^-6),(P=q_1q_2=-3.10^-12):}`
`=>` Phương trình có nghiệm:
`q^2 -Sq + P = 0 `
`<=> q^2 - 2.10^-6 q -3.10^-12 = 0`
`<=> [({(q_1 = 3.10^-6C),(q_2 =-10^-6C):}),({(q_1 = -10^-6C),(q_2=3.10^-6C):}):}`
Trường hợp `2`: `q' = -10^-6C`
Vì hai quả cầu tiếp xúc nhau nên:
`q' = {q_1+q_2}/2 = -10^-6`
`<=> q_1 + q_2 = -2.10^-6(C)`
Theo Vi-ét, ta có:
`{(S = q_1+q_2 = -2.10^-6),(P=q_1q_2=-3.10^-12):}`
`=>` Phương trình có nghiệm:
`q^2 -Sq + P = 0 `
`<=> q^2 + 2.10^-6 q -3.10^-12 = 0`
`<=> [({(q_1 = 10^-6C),(q_2 =-3.10^-6C):}),({(q_1 = -3.10^-6C),(q_2=10^-6C):}):}`

Câu `17`:
`q_1 = 6\muC = 6.10^-6C`
`q_2 = 12\muC = 12.10^-6C`
`AB = 20cm = 0,2m; BC = 40cm = 0,4m`
`AC = AB + BC = 0,2+0,4 = 0,6m`
Độ lớn lực điện do điện tích `q_2` tác dụng lên điện tích `q_1`:
`F_{21}`
`={k|q_1q_2|}/{\epsilon_{ck}.AB^2}={9.10^9 .|6.10^-6 .12.10^-6|}/{1.0,2^2}`
`= 16,2(N)`
Vì lực điện do điện tích `q_2` tác dụng lên điện tích `q_1\ F_21 = 16,2N` lớn hơn lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích `q_1 \ F = 14,2N` nên `\vec{F_21}\uparrow\downarrow\vec{F_31}` như hình vẽ.
Lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích `q_1`:
`\vecF = \vec{F_21} + \vec{F_31}`
Mà `\vec{F_21} \uparrow\downarrow \vec{F_31}`
`=> F = |F_21 - F_31|`
`<=> 14,2 = |16,2 - F_31|`
`<=> F_31 = 2 (N)`
Độ lớn điện tích `q_3` là:
Ta có: `F_{31} = {k|q_1q_3|}/{\epsilon_{ck}.AC^2}`
`=> |q_3| = {F_{31}.\epsilon_{ck}.AC^2}/{k|q_1|}`
`= {2.1.0,6^2}/{9.10^9 .|6.10^-6|}`
`= 4/3 . 10^-5 (C)`
Mà do `\vec{F_21} \uparrow\downarrow \vec{F_31}` và `\vec{F_21}` có chiều từ phải sang trái như hình vẽ nên `\vec{F_31}` có chiều từ trái sang phải, tức là `\vec{F_31}` là lực hút do điện tích `q_3` tác dụng lên điện tích `q_1`
`=> q_3` trái dấu `q_1`
Mà `q_1>0 => q_3 = -4/3 .10^-5 (C)`