a)                N2O4            $\rightleftharpoons$            NO2              Tổng số mol khí         $P_hệ$
Ban đầu         n                                                               n                     $P_o$

Biến đổi         n$\alpha$             2n$\alpha$

Cân bằng      n$(1-\alpha)$       2n$\alpha$          n$(1+\alpha)$                         $P_{cb}$

Có

$P_{N2O4}=$$\frac{n(1-\alpha)}{n(1+\alpha)}.P_{cb}$ 

$P_{NO2}=$$\frac{2n\alpha}{n(1+\alpha)}.P_{cb}$ 

⇒$K_p=$$\frac{{P_{NO2}}^2}{P_{N2O4}}=$ $\frac{(2\alpha)^2}{(1-\alpha^2)}.P_{cb}$ 

+) Khi $P_{cb}$= 1 at, $\alpha=0,2$ ⇒Kp= 0,167

+)Khi Pcb=0,1 atm ⇒ $\alpha$= 0,543=54,3%

Nx: Khi Pcb của hệ giảm, $\alpha$ tăng tức là can bằng chuyển dịch theo chiều thuận, do đó phù hợp với nguyên lý Lechatelier

b)
$C_{N2O4}=$$\frac{n}{V}=$ $\frac{0,75}{20}=0,0375M$ 

$P_o= CRT=0,0375.0,082.300=0,9225$ atm

                      N2O4            $\rightleftharpoons$            NO2 

Ban đầu        $P_o$

Biến đổi        $P_o\alpha$                            $2P_o\alpha$ 

Cân bằng      $P_o(1-\alpha)$                       $2P_o\alpha$           

⇒$K_p=$$\frac{{P_{NO2}}^2}{P_{N2O4}}=$ $\frac{(2\alpha)^2}{(1-\alpha^2)}.P_{cb}$ 

⇒ $\alpha=0,191=19,1$%

Gọi số mol ban đầu của $N_2O_4$ là $n$ và $\alpha$ là độ chuyển hóa.

     $N_2O_4$      `<=>`      $2NO_2$

T:     $n$ 

PU:   $\alpha n$ 

CB:   $n(1-\alpha)$           $2 \alpha n$

`=>`Tổng mol:  $n(1+\alpha)$

Số mol tỷ lệ thuận với áp suất nên:

$P_{N_2O_4}=\dfrac{n(1-\alpha)}{n(1+\alpha)}P;P_{NO_2}=\dfrac{2 \alpha n}{n(1+\alpha)}P$

Mà $P=1(atm)$ và $\alpha=0.2$

`=>`$P_{N_2O_4}=\dfrac{2}{3}(atm);P_{NO_2}=\dfrac{1}{3}(atm)$

`->`$K_P=\dfrac{P_{NO_2}^2}{P_{N_2O_4}}=\dfrac{\dfrac{1}{3}^2 }{\dfrac{2}{3} }=\dfrac{1}{6}(atm)$

Nếu $P=0.1(atm)$

`=>`$P_{N_2O_4}=\dfrac{0.1(1-\alpha)}{1+\alpha};P_{NO_2}=\dfrac{0.2 \alpha }{1+\alpha}$

`=>`$K_P=\dfrac{P_{NO_2}^2}{P_{N_2O_4}}$

`=>`$\dfrac{1}{6}=\dfrac{(\dfrac{0.2 \alpha }{1+\alpha})^2}{\dfrac{0.1(1-\alpha)}{1+\alpha}}$

`=>`$\alpha=\sqrt{\dfrac{5}{17}}≈0.5423$

Hay $\%N_2O_4$ chuyển hóa là $54.23\%$

Nhận xét: khi giảm áp suất hệ thì độ chuyển hóa tăng đúng như nguyên lý chuyển dịch cân bằng. $\Delta n_g=1(mol)$ thì khí áp suất bình giảm thì dịch sang bên phải để tạo nhiều mol khí hơn.

$b)$

$n_{N_2O_4}=0.75(mol)$

$n_{cb}=0.75(1+\alpha)(mol)$

Áp suất hỗn hợp khí lúc cân bằng là:

$P=\dfrac{nRT}{V}=\dfrac{0.75(1+\alpha) \times 0.0821 \times (27+273)}{20}$

$=0.923625(1+\alpha)(atm)$

`->`$K_p=\dfrac{(\dfrac{2 \alpha }{1+\alpha}P)^2}{\dfrac{(1-\alpha)}{1+\alpha}P}$

`<=>`$\dfrac{1}{6}=\dfrac{(\dfrac{2 \alpha }{1+\alpha} \times 0.923625(1+\alpha))^2}{\dfrac{(1-\alpha)}{1+\alpha} \times 0.923625(1+\alpha)}$

`=>`$\alpha ≈0.191$