giúppp mình câu nàyyy vớiiiii
Đáp án:
a) `F_{Mmax} = {8,64.10^7q_3}/{3\sqrt3}(N)` khi `h = {5\sqrt2}/2cm`
`F_{Mmin}=0(N)` khi `h=0cm`
b) `F_{Mmax} = 4,32.10^7q_3(N)` khi `h = 0cm`
Giải thích các bước giải:
Giả sử `q_3>0`
a) `AB=2a=10cm=>{AB}/2 = a=5cm = 0,05m`
Lực điện do hai điện tích `q_1,q_2` tác dụng lên điện tích `q_3` đặt tại `M` là:
`F_13 = F_23 = {k|q_1q_3|}/{\epsilon_{kk}r^2}={kq_1q_3}/{AM^2}={kq_1q_3}/{h^2+({AB}/2)^2}={kq_1q_3}/{h^2+a^2}`
Lực điện tổng hợp tác dụng lên `q_3`:
`\vec{F_M} = \vec{F_13} + \vec{F_23}`
Mà `F_13 = F_23`
`=> F_M = 2F_13cos``{(\vec{F_13},\vec{F_23})}/2 = 2F_13cos\alpha`
`= 2.{kq_1q_3}/{a^2+h^2}.{h}/{\sqrt{a^2+h^2}}`
`= {2kq_1q_3h}/{\sqrt{(a^2+h^2)^3}}`
`=>\sqrt{(a^2+h^2)^3}={2kq_1q_3h}/{F_M}`
Ta có: `a^2+h^2=a^2/2+a^2/2+h^2>=3\root{3}{a^2 /2 . a^2/2 . h^2}` (bất đẳng thức Cauchy)
`<=> a^2+h^2 >= 3\root{3}{{a^4h^2}/4}`
`<=>(a^2+h^2)^3 >= {27a^4h^2}/4`
`<=> \sqrt{(a^2+h^2)^3} >= {3\sqrt3 a^2h}/2`
`<=> {2kq_1q_3h}/{F_M} >= {3\sqrt3a^2h}/2`
`<=> F_M <= {4kq_1q_3h}/{3\sqrt3a^2h} = {4kq_1q_3}/{3\sqrt3a^2}`
Dấu "=" xảy ra khi `a^2/2 = h^2<=>h = {a\sqrt2}/2 = {5\sqrt2}/2(cm)`
`=>` Lực điện tổng hợp tác dụng lên `q_3` đạt giá trị lớn nhất khi `h = {5\sqrt2}/2cm = \sqrt2/40m`
Giá trị lớn nhất của `F_M:`
`F_{Mmax} = {4kq_1q_3}/{3\sqrt3a^2} = {4.9.10^9. 6.10^-6q_3}/{3\sqrt3 .0,05^2} ={216.10^3 q_3}/{{3\sqrt3}/400}={8,64.10^7q_3}/{3\sqrt3} (N)`
Vì `F_M` luôn `>=0` nên giá trị nhỏ nhất của `F_M=0(N)`
Do `F_M` bằng 0 nên:
`\vec{F_13} + \vec{F_23} = \vec0`
`<=> \vec{F_13} = -\vec{F_23}`
`<=> {(F_13 = F_23),(\vec{F_13}\uparrow\downarrow\vec{F_23}):}`
Do `\vec{F_13}` cùng phương, ngược chiều `\vec{F_23}` nên ba điện tích điểm `q_1,q_2,q_3` thẳng hàng, mà `F_13=F_23` và `M` nằm trên đường trung trực của `A,B` nên `M` là trung điểm `AB`
Khi đó `h=0(m)`
Vậy giá trị nhỏ nhất của `F_M` là `F_{Mmin}=0(N)` khi `h=0(m)`
b) `q_1 = -q_2 => q_1 = -6.10^-6C, q_2 = 6.10^-6C`
Do `M` nằm trên đường trung trực của `A` và `B` và hai điện tích `q_1,q_2` trái dấu nên Lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích `q_3` đạt giá trị lớn nhất khi 3 điện tích này thẳng hàng, tức là `M` là trung điểm `AB`
Khi đó `AM = BM = {AB}/2 = 5cm = 0,05^2`
Lực điện do hai điện tích `q_1,q_2` tác dụng lên điện tích `q_3` đặt tại `M` là:
`F_13 = F_23 = {k|q_1q_3|}/{\epsilon_{kk}r^2}={9.10^9|-6.10^-6|q_3}/{0,05^2}=2,16.10^7q_3(N)`
Lực điện tổng hợp tác dụng lên `q_3`:
`\vec{F_M} = \vec{F_13} + \vec{F_23}`
Mà `\vec{F_13} \uparrow \uparrow \vec{F_23}`
`=>` Giá trị lớn nhất của `F_M` là:
`F_M = F_13 + F_23 = 2F_13 = 2.2,16.10^7q_3=4,32.10^7q_3(N)`
Vật lý học là môn khoa học tự nhiên tập trung vào sự nghiên cứu vật chất và chuyển động của nó trong không gian và thời gian, cùng với những khái niệm liên quan như năng lượng và lực. Vật lý học là một trong những bộ môn khoa học lâu đời nhất, với mục đích tìm hiểu sự vận động của vũ trụ. Hãy khám phá và hiểu rõ những quy luật tự nhiên xung quanh chúng ta!
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng tương lai và học đại học có thể gây hoang mang, nhưng hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai!
Copyright © 2021 HOCTAPSGK