Giải thích các bước giải:

1.Xét $\Delta AHB,\Delta AHC$ có:

Chung $AH$

$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}(=90^o)$

$AB=AC$

$\to\Delta AHB=\Delta AHC$(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

$\to\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$

2.Từ câu 1 $\to HB=HC\to H$ là trung điểm $BC\to HC=\dfrac12BC=4\to AC^2=AH^2+HC^2=25\to AC=5$

3.Xét $\Delta AHE,\Delta AHD$ có:

$\hat E=\hat D(=90^o)$

Chung $AH$

$\widehat{HAE}=\widehat{BAH}=\widehat{CAH}=\widehat{CAD}$

$\to \Delta AHE=\Delta AHD$(cạnh huyền-góc nhọn)

$\to AE=AD$

4.Từ câu b $\to \Delta ADE$ cân tại $A$

$\to \widehat{ADE}=90^o-\dfrac12\hat A=\widehat{ABC}\to DE//BC$