Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ADB,\Delta ACE$ có:

$AB=AC$

$\widehat{ABD}=180^o-\widehat{ABC}=180^o-\widehat{ACB}=\widehat{ACE}$

$BD=CE$

$\to \Delta ABD=\Delta ACE(c.g.c)$

$\to AD=AE\to \Delta ADE$ cân tại $A$

b.Từ câu a $\to \hat D=\hat E$

$\to \widehat{OBC}=\widehat{DBH}=90^o-\hat D=90^o-\hat E=\widehat{KCE}=\widehat{OCB}$

$\to \Delta OBC$ cân tại $O$

c.Từ câu a $\to OB=OC$

Xét $\Delta AOB,\Delta AOC$ có:
Chung $OA$

$AB=AC$

$OB=CO$

$\to \Delta ABO=\Delta ACO(c.c.c)$

$\to \widehat{AOB}=\widehat{AOC}$

$\to OA$ là phân giác $\widehat{BOC}$

 a.Xét  Δ A D B và Δ A C E  có:

A B = A C(gt)

ˆ A B D   = ˆ A C E(= 180  − ˆ A C B)

B D = C E(gt)

⇒Δ A B D = Δ A C E ( c . g . c )

⇒ A D = A E(2 cạnh tương ứng)

⇒ Δ A D E  cân tại  A

b.Từ câu a 

⇒ D = E(2 góc tương ứng)

⇒ ˆ O B C = ˆ D B H = 90−  D = 90   −  E = ˆ K C E = ˆ O C B

⇒ Δ O B C  cân tại  O

c.Từ câu a  

⇒O B = O C(2 cạnh tương ứng)

Xét  Δ A O Bvà Δ A O C  có:

Chung  O A

A B = A C(gt)

O B = C O(cmt)

⇒ Δ A B O = Δ A C O ( c . c . c )

⇒ ˆ A O B = ˆ A O C(2 cạnh tương ứng)

⇒O A  là phân giác  ˆ B O C