Câu `11:`

`a)` Vì `d_{1} //// d`

`=> 4x - y + m = 0 (m \ne 11)`

Vì `d_{1}` đi qua điểm `M(-2;1)` nên:

`4 . (-2) - 1 + m = 0`

`=> m - 9 = 0`

`=> m = 9` (thoả mãn)

`=> (d_{1}) : 4x - y + 9 = 0`

`b)` Vì `d_{2} bot d`

Mà `n_{vec{d}} (4 ; -1)`

`=> n_{vec{d_{2}} (1 ; 4)`

`=> x + 4y + m = 0`

Vì `d_{2}` cách đều hai điểm `P(-3;3) ; Q(5 ; -1)`

`=> d_{d_{2} ; P}) = d_{d_{2} ; Q}`

`=> (|-3 + 4 . 3 + m|)/(sqrt{1^2 + 4^2}) = (|5 + 4 . (-1) + m|)/(sqrt{1^2 + 4^2})`

`<=> |m + 9| = |m + 1|`

`<=> m + 9 = m + 1` hoặc `m + 9 = -m - 1`

`<=> 9 = 1` (Vô lý) hoặc `2m = -10`

`<=> m = -5`

`=> (d_{2}) : x + 4y - 5 = 0`