Đáp án:a) Xét      ΔMBC và ΔMDA,ta có:   

MB= MD (gt)

BMC^ = DMA^ (hai góc đối đỉnh)

MC =MA (gt)

⇒Δ MBC = Δ MDA (c.g.c)

Do đó:               BC = AD (1)

Xét     Δ NBC và Δ NAE, ta có:

NB = NA (gt) 

BNC^ = ANE^ ( hai góc đối đỉnh)

NC = NE (gt)

⇒Δ NBC = Δ NAE (c.g.c)

Do đó:               BC = AE (2)

Từ (1) và (2) suy ra AD = AE

b) Vì Δ MBC = Δ MDA ( chứng minh trên )

⇒MCB^ = MAD^ ( hai góc tương ứng )

Hai đường thẳng AD và BC tạo với AC hai góc sole trong bằng nhau 

MCB^ = MAD^, do đó AD // BC

Vì Δ NBC = Δ NAE ( chứng minh trên )

Nên     NBC^ = NAE^ ( hai góc tương ứng)

Hai đường thẳng AE và BC tạo với AB hai góc sole trong bằng nhau 

NBC^ = NAE^, do đó AE // BC 

 Từ điểm A có hai đường thẳng AD và AE cùng song song với BC, theo tiên đề Ơcli về đường thẳng song song thì đường thẳng AD trùng với đường thẳng AE hay ba điểm A,E,D thẳng hàng. 

Giải thích các bước giải: