Đáp án:

$a)$ `s_1 = 100 (m)`

        `v_[tb1] = 16,7` $(m/s)$

$b)$ `s_2 = 140 (m)`

        `v_[tb2] = 14` $(m/s)$

Giải thích các bước giải:

Chọn mốc tọa độ tại vị trí chất điểm thời điểm `t_0 = 0 (s)`.

Từ `t_0 = 0 (s)` đến `t_1 = 2 (s)` chất điểm chuyển động với gia tốc là:

         `a_1 = [v_1 - v_0]/[t_1 - t_0] = [20 - (-20)]/[2 - 0] = 20` $(m/s^2)$

Chất điểm dừng lại lần đầu tiên tại thời điểm `t_[01] (s)`:

         `v_0 + a_1 t_[01] = 0`

`<=> t_[01] = - v_0/a_1 = - [- 20]/[20] = 1 (s)`

Tọa độ vị trí của chất điểm tại thời điểm `t_[01]` là:

         `x_[01] = v_0 t_[01] + 1/2 a_1 t_[01]^2`

                `= -20.1 + 1/2 .20.1^2 = - 10 (m)`

Tọa độ vị trí của chất điểm tại thời điểm `t_1` là:

         `x_1 = v_0 t_1 + 1/2 a_1 t_1^2`

              `= - 20.2 + 1/2 .20.2^2 = 0 (m)`

Từ `t_1 = 2 (s)` đến `t_2 = 6 (s)` chất điểm chuyển động thẳng đều.

Tọa độ vị trí của chất điểm tại thời điểm `t_2` là:

         `x_2 = x_1 + v_2 (t_2 - t_1) = 0 + 20(6 - 2) = 80 (m)`

Từ `t_2 = 6 (s)` đến `t_3 = 10 (s)` chất điểm chuyển động với gia tốc là:

         `a_2 = [v_3 - v_2]/[t_3 - t_2] = [- 20 - 20]/[10 - 6] = -10` $(m/s^2)$

    Dấu $"-"$ thể hiện `veca_2` hướng về mốc tọa độ.

Tọa độ vị trí của chất điểm tại thời điểm `t_[3]` là:

         `x_[3] = x_2 + v_0 (t_[3] - t_2) + 1/2 a_2 (t_[3] - t_2)^2`

                `= 80 + 20.(10 - 6) + 1/2 .(-10).(10 - 6)^2 = 80 (m)`

Chất điểm dừng lại lần thứ hai tại thời điểm `t_[23] (s)`:

         `v_2 + a_2 (t_[23] - t_2) = 0`

`<=> t_[23] - t_2 = - v_2/a_2 = - [20]/[-10] = 2 (s)`

`<=> t_[23] = t_2 + 2 = 6 + 2 = 8 (s)`

Tọa độ vị trí của chất điểm tại thời điểm `t_[23]` là:

         `x_[23] = x_2 + v_0 (t_[23] - t_2) + 1/2 a_2 (t_[23] - t_2)^2`

                `= 80 + 20.2 + 1/2 .(-10).2^2 = 100 (m)`

Tọa độ vị trí của chất điểm tại thời điểm `t_[3]` là:

         `x_[3] = x_2 + v_0 (t_[3] - t_2) + 1/2 a_2 (t_[3] - t_2)^2`

                `= 80 + 20.(10 - 6)+ 1/2 .(-10).(10 - 6)^2 = 80 (m)`

$a)$ Từ thời điểm `t_1 =2(s)` đến `t_[23] = 8 (s)`

Quãng đường chất điểm di chuyển là:'

         `s_1 = |x_[23] - x_1| = |100 - 0| = 100 (m)`

Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian từ `t_1 =2(s)` đến `t_[23] = 8 (s)` là:

         `v_[tb1] = s_1/[t_[23] - t_1] = 100/[8 - 2] ≈ 16,7` $(m/s)$

$b)$ Từ thời điểm `t_0 =0(s)` đến `t_[3] = 10 (s)`

Quãng đường chất điểm di chuyển là:'

         `s_2 = |x_[01] - x_0| + |x_[23] - x_[01]| + |x_3 - x_[23]|`

              `= |- 10 - 0| + |100 - (-10)| + |80 - 100|`

              `= 140 (m)`

Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian từ `t_0 =0(s)` đến `t_[3] = 10 (s)` là:

         `v_[tb2] = s_2/[t_[3] - t_0] = 140/[10 - 0] = 14` $(m/s)$