Đáp án:

$a)$ `0,2 (J)`

$b)$ `0,1 (m)`

$c)$ `1 (Hz)`

$d)$ `pi/5` $(m/s)$

$e)$ `1 (kg)`

Giải thích các bước giải:

$a)$

Cơ năng của con lắc là:

         `W = W_[t max] = 0,1 cos (k2pi) + 0,1 = 0,2 (J)`

$b)$

Biên độ dao động của con lắc là:

         `W = 1/2 kA^2`

`to A = \sqrt[[2W]/k] = \sqrt[[2.0,2]/40] = 0,1 (m)`

$c)$

Từ phương trình thế năng, chu kỳ tuần hoàn của thế năng là:

         `T' = [2pi]/[omega'] = [2pi]/[4pi] = 0,5(s)`

Chu kỳ dao động của con lắc lò xo là:

         `T = 2T' = 2.0,5 = 1(s)`

Tần số dao động của con lắc là:

         `f = 1/T = 1/1 = 1 (Hz)`

$d)$

Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng là:

         `v_[max] = omega A = 2pi f A = 2pi.1,0,1 = pi/5` $(m/s)$

$e)$

Khối lượng `m` của vật nặng là:

         `omega = \sqrt[k/m] = 2pi f`

`to m = k/[4 pi^2 f^2] = 40/[4.10.1^2] = 1 (kg)`