Trang chủ Toán Học Lớp 10 1. Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính:...

1. Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính: a) (AB, AC); b) (AB, BD); d) AB.CD; h) AD.OC; e) AB.CB; i) AB.DO; c) (AB,OC); g) OA.OB; k) (AB+ AD). (BA-BC)

Câu hỏi :

Giúp mình gấpppp với mình cảm ơnn

image

1. Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính: a) (AB, AC); b) (AB, BD); d) AB.CD; h) AD.OC; e) AB.CB; i) AB.DO; c) (AB,OC); g) OA.OB; k) (AB+ AD). (BA-BC)

Lời giải 1 :

hình

image

Lời giải 2 :

a) Giải thích: ABCD là hình vuông nên tam giác ABC là tam giác vuông cân => góc CBA= 45° nên (AB,AC) = 45°

b) Kẻ điểm E đối xứng với A qua D

Đổi véc tơ AB thành BE ta có (BE,BD) = 180° - 45° =135°

c) Đổi véc tơ OC thành AO

Ta có góc BAO = 45°

d) Véc tơ AB và CD là hai véc tơ đối nên góc được tạo thành giữa hai véc tơ là 180°

=> AB.CD = a.a.cos180°

= -a^2

e) AB.CB = hai véc tơ này vuông góc nên = 0( không cùng điểm đầu tuy nhiên thì không cần đổi vì cả hai véc tơ đều vuông góc).

g) OA.OB = 0 ( giải thích: ABCD là hình vuông nên hai đường chéo vuông góc với nhau).

h) Đổi véc tơ OC thành AO

Cạnh AO = a căn2/2 ( áp dụng định lí pytago)

a.a căn2/2 . Cos 45°

= 1/2 a^2

i) Đổi véc tơ AB thành DC

Ta có DO.DC= a.acăn2/2. Cos45°

= 1/2 a^2.

k) (AB + AD).(BA-BC)

= AC.CA ( hai véc tơ này đối nhau nên góc tạo thành giữa chúng là 180°)

= a căn2 . a căn2 . Cos180°

= -2a^2.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!

Nguồn :

Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự lớp 10

Lớp 10 - Năm đầu tiên ở cấp trung học phổ thông, chúng ta sẽ có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi khác nhau. Ngôi trường mới, xa nhà hơn, mở ra một thế giới mới với nhiều điều thú vị. Hãy mở lòng đón nhận và tận hưởng những trải nghiệm mới!

Nguồn :

sưu tập

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK