Vì hỗn hợp tác dụng với dd NaOH có khí thoát ra

`=> Al` dư

$8Al + 3Fe_3O_4\xrightarrow{t^o} 4Al_2O_3 + 9Fe$

Xét phần 1:

`Al_2O_3 + 2NaOH -> 2NaAlO_2 + H_2O`

`2Al + 2NaOH + 2H_2O -> 2NaAlO_2 + 3H_2`

`n_{Fe} = (20,16)/(56) = 0,36(mol)`

Theo PT: `n_{Al} = 2/3 n_{H_2} = 0,04(mol)`

Xét phần 2:

`n_{Fe} = 0,36k(mol)`

`n_{Al} = 0,04k(mol)`

`Al_2O_3 + 6HCl -> 2AlCl_3 + 3H_2`

`Fe + 2HCl -> FeCl_2 + H_2`

`2Al + 6HCl -> 2AlCl_3 + 3H_2`

Theo PT: `n_{H_2} = n_{Fe} + 3/2 n_{Al}`

`=> 0,36k + 3/2 . 0,04k = 0,63`

`=> k = 1,5`

Hỗn hợp ban đầu có:

`n_{Fe} = 0,36 + 0,36.1,5 = 0,9(mol)`

`n_{Al} = 0,04 + 0,04.1,5 = 0,1(mol)`

Theo PT: 

`n_{Fe_3O_4} = 1/3 n_{Fe} = 0,3(mol)`

`n_{Al} = 8/9 n_{Fe} = 0,8(mol)`

`n_{Al(tổng)} = 0,8 + 0,1 = 0,9(mol)`

`\%m_{Fe_3O_4} = (0,3.232)/(0,3.232 + 0,9.27) .100\% = 74,12\%`

`\%m_{Al} = 100\% - 74,12\% = 25,88\%`