`@` tremamnon

Đáp án:

`a)` Xét `ΔOAD` và `ΔOBC` có :

`\hatO` chung

`OA=OB` ( gt )

`OC=OD` ( gt )

`to ΔOAD=ΔOBC(c.g.c)` ( đpcm )

`b)` Vì `ΔOAD=ΔOBC` ( cmt )

`to BC=AD` ( `2` cạnh tương ứng )

Ta có :

`OC=OA+AC`

`OD=OB+BD`

mà `OC=OD;OA=OB` ( gt )

`to AC=BD`

Xét `Δ CAD` và `ΔCBD` có :

`AC=BD` ( cmt )

`AD=BC` ( cmt )

`CD` chung

`to ΔCAD=ΔCBD( c.c.c )`

`to  \hat{CAD}=\hat{CBD}` ( `2` góc tương ứng )

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`a,`

Xét `ΔOAD` và `ΔOBC` có:

`OC=OD` (gt)

`\hat{O}` chung

`OA=OB` (gt)

Vậy `ΔOAD=ΔOBC` (c.g.c)

`b,`

Gọi `E` là giao điểm của `AD` và `BC`

Vì `OC=OD` nên `ΔOCD` cân tại `O` do đó `\hat{C}=\hat{D}`

Ta có:

`\hat{BCD}=\hat{C}-\hat{OCB}`

`\hat{ADC}=\hat{D}-\hat{ODA}`

Mà `\hat{OCB} =\hat{ODA}` `(ΔOAD=ΔOBC)`

`=>\hat{BCD}=\hat{ADC}`

`=>ΔCDE` cân tại `E`

`=>CE=DE`

Xét `ΔAEC` và `ΔBED` có:

`\hat{OCB} =\hat{ODA}` (cmt)

`CE=DE` (cmt)

`\hat{AEC}=\hat{BED}` (đối đỉnh)

Vậy `ΔAEC=ΔBED` (g.c.g)

`=>\hat{CAD}=\hat{CBD}`