Đáp án:

$29:  F = 100 (N)$

$30:$ Xe máy ra khỏi đường hầm trước.

$31:  \mu = 0,2$

Giải thích các bước giải:

Câu 29:

Hợp lực tác dụng lên vật:

      `\vec[F] = \vec[F_1] + \vec[F_2]`

Vì `\vec[F_1], \vec[F_2]` cùng phương, ngược chiều mà `F_1 > F_2` nên hợp lực có phương và chiều giống với lực `\vec[F_1]`.

Biểu diễn hợp lực của hai lực như trên hình vẽ, độ lớn của hợp lực đó là:

      `F = F_1 - F_2 = 300 - 200 = 100 (N)`

Câu 30:

      $S = 500 (m)$

      $a_1 = 500 (m/s^2)$

      $v_2 = 15 (m/s)$

Thời gian xe máy và xe ô tô đi hết đoạn đường hầm lần lượt là:

      `t_1 = \sqrt[[2S]/a_1] = \sqrt[[2.500]/1] = 10\sqrt[10] (s)`

      `t_2 = S/v_2 = 500/15 = 100/3 (s)`

Vì `t_2 > t_1` nên xe máy ra khỏi đường hầm trước xe ô tô.

Câu 31:

      `m = 1 (kg)`

      `F = 4 (N)`

      $g = 10 (m/s^2)$

      `AB = BC`

Chọn trục tọa độ có phương và chiều cùng phương và chiều chuyển động của vật trên đoạn $AC$.

Gọi hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là `\mu`.

Áp dụng định luật II - Newton cho vật trên mỗi đoạn đường $AB$ và $BC$, ta có:

      `\vec[a_1] = [\vec[F] + \vec[P] + \vec[N] + \vec[F_[ms]]]/m`

`<=> \vec[F] + \vec[P] + \vec[N] + \vec[F_[ms]] = m\vec[a_1]`

      `\vec[a_2] = [ \vec[P] + \vec[N] + \vec[F_[ms]]]/m`

`<=>\vec[P] + \vec[N] + \vec[F_[ms]] = m\vec[a_2]`

Chiếu lên phương thẳng đứng:

      `N = P = mg`

`to F_[ms] = \muN = \mumg`

Chiếu lên trục tọa độ:

      `F - F_[ms] = ma_1`

`<=> a_1 = [F - F_[ms]]/m = [F - \mumg]/m`

             `= F/m - \mug`

      `- F_[ms] = - ma_2`

`<=> a_2 = F_[ms]/m = \mug`

Gọi vận tốc của vật tại $B$ là $v$.

Độ dài đoạn đường $AB,BC$ lần lượt là:

      `AB = v^2/[2a_1]`

      `BC = v^2/[2a_2]`

Vì `AB = BC` nên `v^2/[2a_1] = v^2/[2a_2]`

`=> a_1 = a_2`

`=> F/m - \mug = \mug`

`=> \mu = F/[2mg] = 4/[2.1.10] = 0,2`