Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `e)`

`E=-x.(x-y)^{2}+(x-y)^{3}+y^{2}.(y-2x)`

`=(x-y)^{2}.[(-x)+(x-y)]+y^{2}.(y-2x)`

`=(x-y)^{2}.(-y)+y^{2}.(y-2x)`

`=y.[(x-y)^{2}.(-1)+y.(y-2x)]`

`=y.[-(x^{2}-2xy+y^{2})+y^{2}-2xy]`

`=y.(-x^{2}+2xy-y^{2}+y^{2}-2xy)`

`=y.(-x^{2})`

`=-x^{2}y`

Vậy `E=-x^{2}y`

`+)` Ta có:

`|2x-1|=1`

`=>2x-1=1` hoặc `2x-1=-1`

`=>2x=2` hoặc `2x=0`

`=>x=1` hoặc `x=0`

`+)` Ta thay lần lượt `x=1;y=-2` và `x=0;y=-2` vào biểu thức `E` ta được:

`+)` Thay `x=1;y=-2` vào `E` ta được:

`E=-x^{2}y=-1^{2}.(-2)=(-1).(-2)=2`

`+)` Thay `x=0;y=-2` vào `E` ta được:

`E=-x^{2}y=-0^{2}.(-2)=0.(-2)=0`

Vậy tại `|2x-1|=1;y=-2` thì giá trị `E` lần lượt là `2;0`

`f)`

`F=-(2x-y)^{3}-x.(2x-y)^{2}-y^{3}` biết `(x-2)^{2}+y^{2}=0`

`=(2x-y)^{2}.[-(2x-y)-x]-y^{3}`

`=(2x-y)^{2}.(-2x+y-x)-y^{3}`

`=(4x^{2}-4xy+y^{2}).(y-3x)-y^{3}`

`=4x^{2}y-12x^{3}-4xy^{2}+12x^{2}y+y^{3}-3xy^{2}-y^{3}`

`=-12x^{3}+(4x^{2}y+12x^{2}y)-(4xy^{2}+3xy^{2})+(y^{3}-y^{3})`

`=-12x^{3}+16x^{2}y-7xy^{2}`

Vậy `F=-12x^{3}+16x^{2}y-7xy^{2}`

Ta có:

`(x-2)^{2}\ge0AAx`

`y^{2}\ge0AAy`

`=>(x-2)^{2}+y^{2}\ge0AAx;y`

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

`x-2=0` và `y=0`

`<=>x=2` và `y=0`

`+)` Thay `x=2;y=0` vào `F` ta được:

`F=-12x^{3}+16x^{2}y-7xy^{2}`

`=(-12).2^{3}+16.2^{2}.0-7.2.0^{2}`

`=(-12).8+0+0`

`=-96`

Vậy tại `(x-2)^{2}+y^{2}=0` thì giá trị `F` là `-96`