Gọi lực căng dây là T a gia tốc hệ ta có 

vật 1    T-m1gsina=am1⇒T-3.10.sin30=3.a⇒T-15=3a  (1)

vật 2    m2g-T=am2⇒2.10-T=a.2⇒ 20-T=2a    (2)

(1)và(2)⇒a=1

Đáp án:

 $a_1 = a_2 = 1 (m/s)$

Giải thích các bước giải:

       `m_1 = 3 (kg)`

       `m_2 = 2 (kg)`

       `alpha = 30^o`

       $g = 10 (m/s^2)$

Chọn chiều dương cho hệ quy chiếu của mỗi vật như trên hình vẽ.

       `a_1 = a_2 = a`

       `T_1 = T_2 = T`

Áp dụng định luật II Newton cho vật `m_2`:

       `veca_2 = [vecP_2 + vecT_2]/m_2`

`<=> vecP_2 + vecT_2 = m_2 veca_2`

Theo phương thẳng đứng:

       `P_2 - T_2 = m_2 a_2`

`<=> m_2 g -T = m_2 a`

`<=> T = m_2 g - m_2 a`

Áp dụng định luật II Newton cho vật `m_1`:

       `veca_1 = [vecP_1 + vecT_1 + vecN_1]/m_1`

`<=> vecP_1 + vecT_1 + vecN_1 = m_1 veca_1`

Theo phương song song với mặt phẳng nghiêng:

       `T_1 - P_1 sin alpha = m_1 a_1`

`<=> T - m_1 g sin alpha = m_1 a`

`<=> m_2 g - m_2 a - m_1 g sinalpha = m_1 a`

`<=> a = [m_2 g - m_1 g sinalpha]/[m_1 + m_2]`

           `= [2.10 - 3.10.sin30^o]/[3 + 2] = 1` $(m/s)$