`a)` 

 Ta có: ` AB = AD `

` => A ` thuộc đường trung trực của ` BD (1)`

` CB = CD `

` => C ` thuộc đường trung trực của ` BD (2)`

Từ `(1);(2) => AC ` là đường trung trực của ` BD `

` b) ` 

Ta có: ` AB = AD => ` Tam giác ` ABD ` cân tại ` A ` 

` => \hat{ABD} = \hat{ADB} = ( 180^o - \hat{BAD} ) / 2 = ( 180^o - 100^o ) / 2 = 40^o ` 

Ta lại có : ` BC = DC => ` Tam giác ` BCD ` cân tại ` C `

` => \hat{CBD} = \hat{CDB} = ( 180^o - \hat{BCD} ) / 2 = ( 180^o - 60^o ) / 2 = 60^o ` 

Suy ra :

`\hat{ABC} = \hat{ABD} + \hat{CBD} = 60^o + 40^o = 100^o ` 

`\hat{ADC} = \hat{ADB} + \hat{CDB} = 60^o + 40^o = 100^o ` 

Đáp án:

a) Vì AB=AD, CB=CD 

⇒ AC là đường trung trực của BD (đpcm)

b) Xét ΔABC và ΔADC:

Có: AB=AD (GT)

    CB=CD(GT)

      AH chung

⇒ ΔABC=ΔADC(c-c-c)

⇒^B=^D(2 góc tương ứng)

Mà ^A+^B+^C+^D=360

⇒ 100 +^D+60 +^D=360

⇒ 2^D = 360-100-60

⇒  2^D=200

⇒ ^D=100 ⇒ ^B=100

Vậy ·····