có 

 vì t/g ABCD là hình thang cân :

`=>AD=BC , AB // DC `

a)`\hat{ADC}=\hat{BCD}` , `\hat{BAD}=\hat{ABC}`

 vì AH và BK là hai đường cao của hình thang cân ABCD ;

 `=>\triangle ADH và \triangle BKC  ` là 2 `\triangle` vuông 

 xét 2 `\triangle` vuông AHD và BKC có 

                        AD = BC (cmt)

`\hat{ADC}=\hat{BCD}` hay `\hat{ADH}=\hat{BCK}` (cmt) 

   `=>  \triangle AHD  =\triangle BKC(c-h-g-n)`

b)nối điểm H với điểm B lại 

 ta có : 

`{:(AB////CD),(),(AH\botDC):}}AH\botAB` `=>\hat{HAB}=90^0`

`\triangle HAB` là `\triangle` vuông 

 xét `2 \triangle`  HAB và `  HKB  ` có 

              BH cạnh chung

     `\hat{ABH}=\hat{BHC}(SLT)`

       `=>\triangle HAB = \triangle HKB (c-h-g-n) `

`=>AB=HK`( hai cạnh  tương ứng ) 

c) có . 

        `DC = DH+HK+KC `

    Mà  `DH=KC  ( \triangle AHD  =\triangle BKC)` cm câu a 

  `=> DC = 2KC + HK `

    Mà `AB=HK(cmt)`

  `=> DC = 2KC + AB`

   `=> 2KC = DC-AB`

    `=>KC= (DC-AB)/2`