Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `a)`

`|x-5/3|<1/3`

Ta áp dụng công thức: 

`x<a=>-a<x<a`

Ta áp dụng ta được:

`=>-1/3< x-5/3< 1/3`

`+)TH1:x-5/3> -1/3`

`=>x> -1/3+5/3`

`=>x> 4/3` `(1)`

`+)TH2:x-5/3<1/3`

`=>x< 1/3+5/3`

`=>x< 2(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta được:

`4/3<x<2`

Vậy `4/3<x<2` là giá trị cần tìm.

`a)`

`(x-3).(x+4)>0`

`+)` Để biểu thức trên luôn dương thì ta phải có tích hai số âm mới thành dương,tượng tự tích 2 số dương thành dương

`+)` Xét `2TH:`

`-)TH1:` $\begin{cases} x-3>0\\x-4>0\\ \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x>3\\x>4\\ \end{cases}$

`=>x>4(1)`

`-)TH2:` $\begin{cases} x-3<0\\x-4<0\\ \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x<3\\x<4\\ \end{cases}$

`=>x<3(2)`

Từ `(1),(2)` ta được:  \(\left[ \begin{array}{l}x>4\\x<3\end{array} \right.\) 

Vậy \(\left[ \begin{array}{l}x>4\\x<3\end{array} \right.\)  là giá trị cần tìm.