Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi chiều rộng lối đi hành lang là: `x  ( m )` ( đk `x > 0` )

Chiều dài khu đất làm sân bóng là: `45 + 2x  ( m )`

Chiều rộng khu đất làm sân bóng là: `30 + 2x  ( m )`

Theo bài ra ta có pt:

`( 2x + 30 )( 2x + 45 ) = 1666`

`<=> 4x^2 + 150x + 1350 = 1666`

`<=> 4x^2 + 150x - 316 = 0`

`<=> ( x - 2 )( 2x + 79 ) = 0`

`<=> x = 2  hoặc   x = -79/2`

Kết hợp với ĐKXĐ `=> x = 2` 

Vậy độ rộng lối đi hành lang là `2  m`

Chiều rộng của khu đất trống là: `30+2x`

Chiều dài của khu đất trống là: `45+2x`

Ta có pt:

`(30+2x)(45+2x)=1666`

`1350+60x+90x+4x²-1666=0`

`4x²+150x-316=0`

`4x²+158x-8x-316=0`

`(4x²-8x)+(158x-316)=0`

`4x(x-2)+158(x-2)=0`

`(4x+158)(x-2)=0`

`Th1:`

`4x+158=0`

`4x=-158`

`x=-79/2` (loại)

`Th2:`

`x-2=0`

`x=2` (nhận)

Vậy độ rộng lối đi hàng thang là `2m`