Đáp án:

Giải thích các bước giải:

bài 4:

Ta có: BE + EC = BC

`<=>` BE = BC - EC

               = 7 - 3.5 = 3.5

`=>` BE = EC  = 3.5

hay  E là trung điểm của BC (*)

lại có: BD + DA = BA

`<=>` BD = BA - DA

                = 6 - 3 = 3

`=>` BD = DA = 3

hay D là trung điểm của BA (**)

từ (*) và (**), ta có: ED là đường trung bình của Δ ABC

`=>` DE // AC.

bài 5:

ta có: AM = AC - MC = 10 - 4 = 6

lại có: AN = AB - NB = 5 - 2 = 3

xét $\triangle$AMN và $\triangle$ACB, có:

+ $\frac{AM}{AC}$ = $\frac{AN}{AB}$ = $\frac{3}{5}$

+ $\widehat{A}$ chung.

`=>` $\triangle$ AMN $\backsim$ $\triangle$ ACB (c.g.c)

`=>` $\widehat{ANM}$ =  $\widehat{ABC}$ 

`=>` BC // MN (đồng vị)

Bài 6:

Ta có: CO = OB = 4

`=>` O là trung điểm của BC (*)

lại có: CI = AC - AI = 6 - 3 = 3

`=>` CI = IA = 3

hay I là trung điểm của AC (**)

từ (*) và (**), ta có: OI là đường trung bình của tam giác ABC

`=>` OI // AB.

Chúc bạn học tốt :3