$6$

$C_nH_{2n-2k+3}N:a(mol)$

Bảo toàn nguyên tố $C:$

$n_{CO_2}=na(mol)$

Bảo toàn nguyên tố $H:$

$n_{H_2O}=(n-k+1.5)a(mol)$

Có tỷ lệ: $n_{CO_2}:n_{H_2O}=8:9$

`<=>`$\dfrac{na}{(n-k+1.5)a}=\dfrac{8}{9}$

`=>`$n=\dfrac{1.5-k}{0.125}$

Tại $k=0$ thì $n=12$

Tại $k=1$ thì $n=4$`->`$C_4H_9N$

Tại $k=2$ thì $n<0$

Đáp án: $C_4H_9N, C_{12}H_{27}N$

Giải thích các bước giải:

Đặt công thức của amin đơn chức là $C_xH_yN$ 

Ta có $\dfrac{n_{CO_2}}{n_{H_2O}}=\dfrac{8}{9}$ 

$\Rightarrow \dfrac{n_C}{n_H}=\dfrac{n_{CO_2}}{2n_{H_2O}}=\dfrac{8}{2.9}=\dfrac{4}{9}$ 

$\Rightarrow x: y=4:9$ 

$\Rightarrow$ CTPT amin có dạng $C_{4n}H_{9n}N$ 

$k=\dfrac{2.4n-9n+1+2}{2}=\dfrac{3-n}{2}\ge 0\Rightarrow n\le 3$ 

Hidrocacbon gốc sinh ra amin là $C_{4n}H_{9n-2+1}$ hay $C_{4n}H_{9n-1}$ 

$\Rightarrow 9n-1$ chẵn 

$\Rightarrow n$ lẻ 

$\Rightarrow n=1$ hoặc $n=3$ 

Vậy amin có thể là $C_4H_9N, C_{12}H_{27}N$