Cho ΔAMAB nhọn có MA < MB . Trên cạnh MB lấy điểm C sao cho MA = MC Tia phần giác của góc AMB cắt cạnh AB tại E. Gọi F là giao điểm của MA và CE. a) Chứng m
Cho ΔAMAB nhọn có MA < MB . Trên cạnh MB lấy điểm C sao cho MA = MC Tia phần giác của góc AMB cắt cạnh AB tại E. Gọi F là giao điểm của MA và CE. a) Chứng minh EA = EC. b) Chứng minh ΔAEF = ΔCEB c) Gọi H là trung điểm của FB. Chứng minh BA, FC, MH cùng đi qua một điểm.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta MAE,\Delta MCE$ có:
Chung $ME$
$\widehat{EMA}=\widehat{EMC}$
$MA=MC$
$\to\Delta MAE=\Delta MCE(c.g.c)$
$\to EA=EC$
b.Từ câu a $\to \widehat{MAE}=\widehat{MCE}$
Xét $\Delta EAF, \Delta ECB$ có:
$\widehat{EAF}=\widehat{ECB}$
$EA=EC$
$\widehat{AEF}=\widehat{CEB}$
$\to \Delta EAF=\Delta ECB(g.c.g)$
$\to AF=BC, EF=EC$
$\to MF=MA+AF=MC+CB=MB$
Mà $HB=HF, EB=EF$
$\to M, E, H\in$ trung trực $BF$
$\to MH, AB, FC$ cùng đi qua $E$
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Nguồn :
Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một chuỗi quay mới lại đến và chúng ta vẫn bước tiếp trên con đường học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính, hãy luôn kiên trì và không ngừng cố gắng!
Nguồn :
sưu tậpCó thể bạn quan tâm
Toán Học
Lớp 7
cho họi 1 xí ạ : cho góc xoy=2/3 góc x'oy biết hai góc kề bù vẽ góc x'oy' đối đỉnh với góc xoy tính các góc bẹt câu hỏi 7197371 ...Copyright © 2021 HOCTAPSGK