a) Số vân có màu vân trung tâm trên đoạn MN là 10 vân.

b) Số vân sáng màu đỏ quan sát được trên đoạn MN là 5 vân.

Giải thích:

a) Theo công thức về giao thoa đồng thời của hai ánh sáng đơn sắc, số vân giao thoa trên màn tần số là:

N = (d * λ) / (D * λ)

Trong đó:

N là số vân giao thoa trên màn tần số,

d là khoảng cách giữa hai khe,

λ là bước sóng của ánh sáng,

D là khoảng cách từ màn tần số đến màn quan sát.

Với màu đỏ, bước sóng λ = 650 nm, khoảng cách giữa hai khe d = 0,015 mm, khoảng cách từ màn tần số đến màn quan sát D = 6,4 mm.

Thay các giá trị vào công thức, ta có:

N đỏ = (0,015 * 650) / (6,4) = 1,53 vân

Với màu lục, bước sóng λ = 550 nm, khoảng cách giữa hai khe d = 0,015 mm, khoảng cách từ màn tần số đến màn quan sát D = 6,4 mm.

Thay các giá trị vào công thức, ta có:

N lục = (0,015 * 550) / (6,4) = 1,29 vân

Vì số vân giao thoa phải là số nguyên, nên ta làm tròn số vân giao thoa trên đoạn MN lên và xuống để có số vân giao thoa là số nguyên. Ta có:

Số vân giao thoa trên đoạn MN = 1,53 + 1,29 = 2,82 vân

Làm tròn lên, ta có số vân giao thoa trên đoạn MN là 3 vân.

Vì màu đỏ và màu lục có cùng số vân giao thoa trên đoạn MN, nên số vân có màu vân trung tâm trên đoạn MN là 10 vân.

b) Số vân sáng màu đỏ quan sát được trên đoạn MN là một nửa số vân có màu vân trung tâm trên đoạn MN. Vì vậy, số vân sáng màu đỏ quan sát được trên đoạn MN là 5 vân.