Đáp án:

$a)$ Hai xe gặp nhau sau `1,5h` kể từ khi xe thứ nhất xuất phát.

$b)$ Hai xe cách nhau `13,5km` sau `3,75h` và `5,25h` kể từ khi xe thứ nhất xuất phát.

Giải thích các bước giải:

        $v_1 = 36 (km/h)$

        `Deltat = 0,5 (h)`

        $v_2 = 5 (m/s) = 18 (km/h)$

        `AB = 72 (km)`

$a)$

Kể từ lúc xe thứ nhất khởi hành, hai xe gặp nhau sau khoảng thời `t_1 (h)`.

Quãng đường xe thứ nhất đi được từ `A` đến nơi gặp là:

        `S_1 = v_1 t_1 (km)`

Quãng đường xe thứ hai đi được từ `B` đến nơi gặp là:

        `S_2 = v_2 (t_1 - Deltat) (km)`

Ta có:

        `S_1 + S_2 = AB`

`<=> v_1 t_1 + v_2 (t_1 - Deltat) = AB`

`<=> t_1 = [AB + v_2 Deltat]/[v_1 + v_2] = [72 + 18.0,5]/[36 + 18] = 1,5 (h)`

Vậy hai xe gặp nhau sau `1,5h` kể từ khi xe thứ nhất xuất phát.

$b)$

Kể từ lúc xe thứ nhất khởi hành, hai xe cách nhau `DeltaS = 13,5km` sau khoảng thời `t_2 (h)`.

Khoảng cách của xe thứ nhất so với `A` là:

        `S_1' = v_1 t_2 (km)`

Khoảng cách của xe thứ hai so với `A` là:

        `S_2' = AB - v_2 (t_2 - Deltat) (km)`

Ta có:

        `|S_1' - S_2'| = DeltaS`

`<=>|v_1t_2 - AB + v_2 (t_2 - Deltat)| = DeltaS`

`<=> |36t_2 - 72 + 18(t_2 - 0,5)| = 13,5`

`<=> |18t_2 - 81| = 13,5`

`<=> t_2 = 3,75 (h)` hoặc `t_2 = 5,25 (h)`

Vậy hai xe cách nhau `13,5km` sau `3,75h` và `5,25h` kể từ khi xe thứ nhất xuất phát.