Đáp án: C 

Giải thích các bước giải:

Để $A\cap B\ne\varnothing$

$\to 0\le 2a\le 5\to 0\le a\le\dfrac52$ 

Hoặc $0\le 3a+1\le 5\to -\dfrac13\le a\le\dfrac43$

$\to -\dfrac13\le a\le \dfrac52$

Thử: 

Khi $a=-\dfrac13\to A=[0;5], B=(-\dfrac23, 0]\to A\cap B=\{0\}\to a=-\dfrac13$ chọn

Khi $a=\dfrac52\to A=[0;5], B=(5,8.5]\to A\cap B=\varnothing\to a=\dfrac52$ loại

$\to -\dfrac13\le a< \dfrac52$

$\to C$