Giải thích các bước giải:

a.Vì $ABCD$ là hình thang cân $\to AC=BD, AD=BC$

        $B, E$ đối xứng qua $CD$

$\to CB=CE, DB=DE$

$\to DE=AC, CE=AD$

$\to ADEC$ là hình bình hành

b.Ta có: $ADEC$ là hình bình hành

$\to AE\cap CD=M$ là trung điểm mỗi đường

Mà $I$ là trung điểm $AB$

$\to IM$ là đường trung bình $\Delta ABE$

$\to IM//BE$

Ta có: $B, E$ đối xứng qua $CD$

$\to BE\perp CD=H$ là trung điểm $CD$

Do $AB//CD$

$\to HB\perp AB$

$\to IM\perp AB$ vì $IM//BH$

$\to IM\perp CD$  vì $AB//CD$

c.Ta có: $IM\perp BA, IM\perp CD, HB\perp CD$

$\to BIMH$ là hình chữ nhật

$\to IH=BM$