`sqrt{5x^2 - 6x - 4} = 2 (x-1)` (ĐKXĐ: `x >= 1`)

`<=> (sqrt{5x^2 - 6x - 4})^2 = [2(x - 1)]^2` (bước phá căn)

`<=> 5x^2 - 6x - 4 = 4 (x-1)^2` (đã phá căn)

`<=> 5x^2 - 6x - 4 = 4 (x^2 - 2x + 1)` (thực hiện tính `(x-1)^2`)

`<=> 5x^2 - 6x - 4 = 4x^2 - 8x + 4` (rút gọn vế phải)

`<=> 5x^2 - 6x - 4 - 4x^2 + 8x - 4 = 0` (thực hiện chuyển vế sang vế trái)

`<=> (5x^2 - 4x^2) + (-6x + 8x) - (4 + 4) = 0` (nhóm các hạng tử)

`<=> x^2 + 2x - 8 = 0` (rút gọn)

`<=> x^2 - 4x + 2x - 8 = 0` (thêm bớt hạng tử `2x`)

`<=> (x^2 - 4x) + (2x - 8) = 0` (phân tích đa thức thành nhân tử theo phương pháp nhóm hạng tử)

`<=> x (x - 4) + 2 (x - 4) = 0` (đặt nhân tử chung)`

`<=> (x + 2) (x-4) = 0`(phân tích đa thức thành nhân tử xong)

`<=> x + 2 = 0` hoặc `x - 4 = 0` (`a.b = 0` khi `a = 0` hoặc `b = 0`: tính chất nhân với 0)

`<=> x = -2` (loại) hoặc `x = 4` (nhận) (Tính x, áp dụng điều kiện xác định)

Vậy, `x = 4`