Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Gọi số cần tìm là $\overline{abc}$

`TH1: c = 0`

`-> c` có `1` cách chọn 

`a` có `6` cách chọn `(a \ne c)`

`b` có `5` cách chọn `(b \ne a; b \ne c)`

`->` Áp dụng quy tắc nhân, ta có: `6 . 5 . 1 = 30` (cách)

`TH2: c in {2;4;6}`

`-> c` có `3` cách chọn

`a` có `5` cách chọn `(a \ne 0; a \ne c)`

`b` có `5` cách chọn `(b \ne a; b \ne c)`

`->` Áp dụng quy tắc nhân, ta có: `5 xx 5 xx 3 = 75` (cách)

`=>` Áp dụng quy tắc cộng, ta có tổng cộng: `30 + 75 = 105` (số có `3` chữ số khác nhau và chia hết cho `2`)

`----------`

$\color{red}{\triangleright \triangleright\text{NhatHuy}
\color{blue}{\text{ThichChoiLiqi} \triangleleft \triangleleft}}$

Gọi số cần tìm có `3` chữ số là: `overline{abc} (a \ne b \ne c \ne d)`

Để `overline{abc}` chia hết cho `2` thì `c \in {0;2;4;6}`

TH1: `c \ne 0 => c` có `3` cách chọn 

- Chọn `overline{ab}` có: `5.A_{5}^{1} = 25` cách

`=>` lập được: `3.25 = 75` số

TH2: `c = 0 => c` có `1` cách chọn

- Chọn `overline{ab}` có: `A_{6}^{2} = 30` cách

`=>` lập được: `1.30 = 30` số

Vậy có thể lập được số số tự nhiên có `3` chữ số khác nhau và chia hết cho `2` là: `75 + 30 = 105` số

$\color{pink}{\text{$\textit{$\circ$ hungnguyen4269}$}}$