Đáp án:

• a) Số học sinh chỉ giỏi Toán là 1 HS: Sai
• b) Số học sinh chỉ giỏi Lý là 1 HS: Sai
• c) Số học sinh chỉ giỏi môn Hóa là 2 HS: Sai
• d) Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) là 10 HS: Đúng

Giải thích các bước giải:a) Số học sinh chỉ giỏi Toán là 1 HS

Cách tính:

1. Số học sinh giỏi cả Toán và Lý = 2
2. Số học sinh giỏi cả Toán và Hóa = 3
3. Số học sinh giỏi cả ba môn = 1

Số học sinh chỉ giỏi Toán:

Soˆˊ HS chỉ giỏi Toaˊn=Soˆˊ HS giỏi Toaˊn−(Soˆˊ HS giỏi cả Toaˊn vaˋ Lyˊ+Soˆˊ HS giỏi cả Toaˊn vaˋ Hoˊa−Soˆˊ HS giỏi cả ba moˆn)\text{Số HS chỉ giỏi Toán} = \text{Số HS giỏi Toán} - (\text{Số HS giỏi cả Toán và Lý} + \text{Số HS giỏi cả Toán và Hóa} - \text{Số HS giỏi cả ba môn})Soˆˊ HS chỉ giỏi Toaˊn=Soˆˊ HS giỏi Toaˊn−(Soˆˊ HS giỏi cả Toaˊn vaˋ Lyˊ​+Soˆˊ HS giỏi cả Toaˊn vaˋ Hoˊa−Soˆˊ HS giỏi cả ba moˆn) Soˆˊ HS chỉ giỏi Toaˊn=7−(2+3−1)=7−4=3\text{Số HS chỉ giỏi Toán} = 7 - (2 + 3 - 1) = 7 - 4 = 3Soˆˊ HS chỉ giỏi Toaˊn=7−(2+3−1)=7−4=3

Kết luận: Sai vì số học sinh chỉ giỏi Toán là 3, không phải 1.

b) Số học sinh chỉ giỏi Lý là 1 HS

Cách tính:

1. Số học sinh giỏi cả Lý và Hóa = 1 (chỉ Lý và Hóa, không giỏi Toán)
2. Số học sinh giỏi cả ba môn = 1

Số học sinh chỉ giỏi Lý:

Soˆˊ HS chỉ giỏi Lyˊ=Soˆˊ HS giỏi Lyˊ−(Soˆˊ HS giỏi cả Toaˊn vaˋ Lyˊ+Soˆˊ HS giỏi cả Lyˊ vaˋ Hoˊa−Soˆˊ HS giỏi cả ba moˆn)\text{Số HS chỉ giỏi Lý} = \text{Số HS giỏi Lý} - (\text{Số HS giỏi cả Toán và Lý} + \text{Số HS giỏi cả Lý và Hóa} - \text{Số HS giỏi cả ba môn})Soˆˊ HS chỉ giỏi Lyˊ​=Soˆˊ HS giỏi Lyˊ​−(Soˆˊ HS giỏi cả Toaˊn vaˋ Lyˊ​+Soˆˊ HS giỏi cả Lyˊ​ vaˋ Hoˊa−Soˆˊ HS giỏi cả ba moˆn) Soˆˊ HS chỉ giỏi Lyˊ=5−(2+1−1)=5−2=3\text{Số HS chỉ giỏi Lý} = 5 - (2 + 1 - 1) = 5 - 2 = 3Soˆˊ HS chỉ giỏi Lyˊ​=5−(2+1−1)=5−2=3

Kết luận: Sai vì số học sinh chỉ giỏi Lý là 3, không phải 1.

c) Số học sinh chỉ giỏi môn Hóa là 2 HS

Cách tính:

1. Số học sinh giỏi cả Toán và Hóa = 3
2. Số học sinh giỏi cả Lý và Hóa = 1
3. Số học sinh giỏi cả ba môn = 1

Số học sinh chỉ giỏi Hóa:

Soˆˊ HS chỉ giỏi Hoˊa=Soˆˊ HS giỏi Hoˊa−(Soˆˊ HS giỏi cả Toaˊn vaˋ Hoˊa+Soˆˊ HS giỏi cả Lyˊ vaˋ Hoˊa−Soˆˊ HS giỏi cả ba moˆn)\text{Số HS chỉ giỏi Hóa} = \text{Số HS giỏi Hóa} - (\text{Số HS giỏi cả Toán và Hóa} + \text{Số HS giỏi cả Lý và Hóa} - \text{Số HS giỏi cả ba môn})Soˆˊ HS chỉ giỏi Hoˊa=Soˆˊ HS giỏi Hoˊa−(Soˆˊ HS giỏi cả Toaˊn vaˋ Hoˊa+Soˆˊ HS giỏi cả Lyˊ​ vaˋ Hoˊa−Soˆˊ HS giỏi cả ba moˆn) Soˆˊ HS chỉ giỏi Hoˊa=6−(3+1−1)=6−3=3\text{Số HS chỉ giỏi Hóa} = 6 - (3 + 1 - 1) = 6 - 3 = 3Soˆˊ HS chỉ giỏi Hoˊa=6−(3+1−1)=6−3=3

Kết luận: Sai vì số học sinh chỉ giỏi Hóa là 3, không phải 2.

d) Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) là 10 HS

Cách tính:

Số học sinh giỏi ít nhất một môn được tính bằng quy tắc bao hàm - loại trừ:

∣T∪L∪H∣=∣T∣+∣L∣+∣H∣−∣T∩L∣−∣T∩H∣−∣L∩H∣+∣T∩L∩H∣|T \cup L \cup H| = |T| + |L| + |H| - |T \cap L| - |T \cap H| - |L \cap H| + |T \cap L \cap H|∣T∪L∪H∣=∣T∣+∣L∣+∣H∣−∣T∩L∣−∣T∩H∣−∣L∩H∣+∣T∩L∩H∣ ∣T∪L∪H∣=7+5+6−2−3−1+1=15−6+1=10|T \cup L \cup H| = 7 + 5 + 6 - 2 - 3 - 1 + 1 = 15 - 6 + 1 = 10∣T∪L∪H∣=7+5+6−2−3−1+1=15−6+1=10

Kết luận: Đúng vì số học sinh giỏi ít nhất một môn là 10.