Đáp án:

$\text{33. C}$ 

Giải thích các bước giải:

`33)`

`2\sqrt{x^2-8x}=x^2-8x-3\ (1)` (ĐK: `x^2-8x-3>0`)

Đặt `\sqrt{x^2-8x}=t\ (t>=0)`

`=>x^2-8x=t^2`

`(1)<=>2t=t^2-3`

`<=>t^2-2t-3=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}t=-1\ (\text{loại})\\t=3\end{array} \right.\) 

Với `t=3=>x^2-8x=3^2<=>x^2-8x-9=0<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=9\end{array} \right.\) (thỏa mãn)

`->S={-1;9}`

`=>` Phương trình có hai nghiệm.

$\text{Chọn đáp án C}$

Ta có phương trình:

`2\sqrt{x^2 - 8x} = x^2 - 8x - 3`    |   (`x^2 - 8x - 3 > 0`)

Đặt `\sqrt{x^2 - 8x} = t`

`=> x^2 - 8x = t^2`

Thay vào pt ban đầu ta được:

`2t = t^2 -3`

`<=> t^2 - 2t - 3 = 0`

`<=> (t + 1)(t - 3) = 0`

`<=>` $\left[\begin{matrix} t+1=0\\ t - 3 = 0\end{matrix}\right.$

`<=>` $\left[\begin{matrix} t= -1 (ktm)\\ t = 3 (ktm)\end{matrix}\right.$

Với `t = 3` thay vào ta được:

`x^2 - 8x = 3^2`

`<=> x^2 - 8x - 9= 0`

`<=> x^2 + x - 9x - 9 = 0`

`<=> x(x + 1) - 9(x + 1) = 0`

`<=> (x - 9)(x + 1) = 0`

`<=>` $\left[\begin{matrix} x- 9 = 0\\ x+1=0\end{matrix}\right.$

`<=>` $\left[\begin{matrix} x =9\\ x= -1\end{matrix}\right.$

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là `S = {-1; 9}`

`=>` Phương trình có `2` nghiệm

`=>` Chọn `C`