Có hai học sinh lớp 10, hai học sinh lớp 11 và bốn học sinh lớp 12 xếp thành một hàng dọc sao cho không có hai học sinh lớp 12 nào đứng liền nhau. Hỏi có b

Câu hỏi :

Giúp mình bài tập này với ạ

Có hai học sinh lớp 10, hai học sinh lớp 11 và bốn học sinh lớp 12 xếp thành một hàng dọc sao cho không có hai học sinh lớp 12 nào đứng liền nhau. Hỏi có b

Lời giải 1 :

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Lời giải 2 :

Đáp án: 2880 cách

Giải thích các bước giải:

Để 4 học sinh lớp 12 không có 2 học sinh lớp 12 nào đứng liền nhau thì 4 học sinh lớp 12 sẽ được đứng xen kẽ giữa các học sinh lớp 10 và lớp 11.

Ta có vị trí của các học sinh như sau:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Vị trí 2, 4, 6, 8 là vị trí của học sinh lớp 10 và lớp 11 có thể đứng có 4! cách xếp.

Vị trí 1, 3, 5, 7, 9 là vị trí mà 4 học sinh lớp 12 có thể đứng có $A^{4}_{5}$ cách xếp.

Vậy có $A^{4}_{5}.4!=2880$ cách xếp hàng.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!

Nguồn :

Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự lớp 10

Lớp 10 - Năm đầu tiên ở cấp trung học phổ thông, chúng ta sẽ có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi khác nhau. Ngôi trường mới, xa nhà hơn, mở ra một thế giới mới với nhiều điều thú vị. Hãy mở lòng đón nhận và tận hưởng những trải nghiệm mới!

Nguồn :

sưu tập

Có hai học sinh lớp 10, hai học sinh lớp 11 và bốn học sinh lớp 12 xếp thành một hàng dọc sao cho không có hai học sinh lớp 12 nào đứng liền nhau. Hỏi có b

Giúp mình bài tập này với ạ