a) ta có : 2009 . 2011 = 2009 . (2010 +1)

                                  = 2009 . 2010 + 2009

            `2010^2` = 2010 . 2010 

                           = (2009+1).2010 

                          = 2009 . 2010 + 2010

vì 2009 < 2010

nên  2009 . 2011  < `2010^2` hay A  < B

b) ta có : 2015 . 2017 = 2015 . (2016+1)

                                 = 2015 . 2016 + 2015

              2016 . 2016 = (2015+1).2016

                                 = 2015 . 2016 + 2016

vì 2015 < 2016

nên 2015. 2017 < 2016. 2016

hay A < B

   chúc bạn học tốt :)

`\color{#B9D3EE}{\text{#}}\color{#9FB6CD}{\text{Y}}\color{#6C7B8D}{\text{u}}\color{#696969}{text{u}}\color{#828282}{\text{k}}\color{#b5b5b5}{\text{a}\color{#B9D3EE}{\text{i}}\color{#9C9C9C}`

`a)` Ta có :

`A = 2009. 2011`

`= 2009 . ( 2010 + 1 )`

`= 2009 . 2010 + 2009 + 1`

`= 2009 . 2010 + 2009`

`B = 2010^2`

`= 2010 . 2010`

`= (2009 + 1) . 2010`

`= 2009. 2010 + 1. 2010`

`= 2009. 2010 + 2010`

Vì `2009 < 2010`

`⇒` `2009 . 2010 + 2009 < 2009. 2010 + 2010`

     Vậy : `A < B`.

`------------------`

`b)` Ta có :

`A = 2015 . 2017`

`= 2015 . ( 2016 + 1 )`

`= 2015 . 2016 + 2015 . 1`

`= 2015 . 2016 + 2015`

`B = 2016 . 2016`

`= 2016 . ( 2015 + 1 )`

`= 2016 . 2015 + 2016 . 1`

`= 2016 . 2015 + 2016`

Vì `2015 < 2016`

`⇒` `2015 . 2016 + 2015 < 2016 . 2015 + 2016`

    Vậy : `A < B`.