Bài `1:`

`a)` Ta có: `hat(MAB)=hat(ABC)=55^@` 

Mà `2` góc này lại ở vị trí so le trong

`=> AM //// BC`

`b)` Ta có: `hat(NAC)=hat(ACB)=40^@`

Mà `2` góc này lại ở vị trí so le trong

`=> AN //// BC`

`c)` Ta có: `AM //// BC` (câu `a)`

               `AN //// BC` (câu `b)`

`=> AM` và `AN` trùng nhau (tiên đề Euclid)

`=>` Ba điểm `M,A,N` thẳng hàng.

Bài `2:`

`a)` Ta có: `hat(ADE)=hat(DBC)=48^@`

Mà `2` góc này lại ở vị trí đồng vị

`=> DE //// BC`

`b)` Ta có: `hat(FEC)=hat(ECB)`

Mà `2` góc này lại ở vị trí so le trong

`=> EF //// BC`

`c)` Ta có `DE //// BC` (câu `a)`

               `EF////BC` (câu `b)`

`=> DE` và `EF` trùng nhau (tiên đề Euclid)

`=>` Ba điểm `D,E,F` thẳng hàng.

`@` tremamnon

Đáp án:

`1:`

`a)`  Vì `\hat{MAB}` và `\hatB` là `2` góc so le trong

mà `2` góc cùng bằng `55^{o}`

`to AM////BC` ( đpcm )

`b)` Vì `\hat{NAC}` và `\hatC` là `2` góc so le trong

mà `2` góc cùng bằng `40^{o}`

`to AN////BC` ( đpcm )

`c)` Vì `AM////BC;AN////BC`

mà qua điểm `A` chỉ có `1` đường thẳng song song với `BC` ( theo tiên đề Euclid )

`to AN` và `AM` trùng nhau

`to M;A;N` thẳng hàng ( đpcm )

`2:`

`a)` Vì `\hat{EDB}` và `\hatB` là `2` góc đồng vị

mà `2` góc cùng bằng `48^{o}`

`to DE////BC` ( đpcm )

`b)` Vì `\hat{FEC}` và `\hatC` là `2` góc so le trong

mà `2` góc trên bằng nhau

`to EF////BC` ( đpcm )

`c)` Vì `EF////BC;DE////BC`

mà qua điểm `E` chỉ có `1` đường thẳng song song `BC` ( theo tiên đề Euclid )

`to EF` và `DE` trùng nhau

`to D;E;F` thẳng hàng ( đpcm )