`*` Ta sẽ có công thức Quy hoạch động: 

Gọi `DP[i][j] quad (i: 1 -> n, j in {1, 2, 3})` là số điểm lớn nhất của Taro ở ngày thứ `i` với lựa chọn hoạt động `j` (Ta định nghĩa `j = 1`: Hoạt động A, `j = 2`: Hoạt động B, `j = 3`: Hoạt động C).

Xét trường hợp nếu chọn hoạt động A, vì ngày trước đó không thể là hoạt động A nên ta sẽ có 2 cách chọn:

`-` Chọn hoạt động cuối cùng ở ngày i - 1 là B và kết hợp với hoạt động A ngày thứ i: `DP[i][1] = DP[i - 1][2] + a[i]`

`-` Chọn hoạt động cuối cùng ở ngày i - 1 là C và kết hợp với hoạt động A ngày thứ i: `DP[i][1] = DP[i - 1][3] + a[i]`

Ta lấy max của 2 trường hợp `=> DP[i][1] = max(DP[i - 1][2], dp[i - 1][3]) + a[i]` (Vì a[i] chung nên ta chỉ cần lấy max giữa (DP[i - 1][2], dp[i - 1][3])

`*` Tương tự với 2 trường hợp còn lại 

Tổng quát: 

`*` DP[i][1] = max(DP[i - 1][2], dp[i - 1][3]) + a[i]

`*` DP[i][2] = max(DP[i - 1][1], dp[i - 1][3]) + b[i]

`*` DP[i][3] = max(DP[i - 1][1], dp[i - 1][2]) + c[i]

$\texttt{C++ (AC)}$ 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int dp[100001][4], a[100001], b[100001], c[100001];

int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i] >> b[i] >> c[i];
    
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        dp[i][1] = max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][3]) + a[i];
        dp[i][2] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]) + b[i];
        dp[i][3] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][2]) + c[i];
    }

    cout << max(dp[n][1], max(dp[n][2], dp[n][3]));
    return 0;
}