Đáp án + Giải thích các bước giải:

a) Xét $ΔAMB$ và $ΔEMC$ có:

$MB=MC$ (M là trung điểm BC)

$MA=ME$ (gt)

$\widehat{AMB}=\widehat{EMC}$ (đối đỉnh)

⇒ $ΔAMB=ΔEMC$ (c.g.c)

b) Vì $ΔAMB=ΔEMC$ (cmt)

⇒ $\widehat{ABM}=\widehat{ECM}$ (cặp góc tương ứng)

Mà $\widehat{ABM}$ và $\widehat{ECM}$ là hai góc nằm ở vị trí so le trong

⇒ $AB\parallel{CE}$

c) Ta có:

$\widehat{ECI}+\widehat{ICK}=180^o$ (kề bù)

Mà $\widehat{ECK}=\widehat{ECI}+\widehat{ICK}$

⇒ $\widehat{ECK}=180^o$

⇒ Ba điểm $E,C,K$ thẳng hàng.