Đáp án:

\(12\left( {cm} \right)\)

Giải thích các bước giải:

* Ban đầu, ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{d}{{d'}} = \dfrac{1}{{1,5}} \Rightarrow d' = 1,5d\\
\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{1,5d}} = \dfrac{5}{{3d}}\\
 \Rightarrow f = \dfrac{{3d}}{5}
\end{array}\)

* Lúc sau, ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{d + 10}} + \dfrac{1}{{d' - 10}}\\
 \Rightarrow \dfrac{5}{{3d}} = \dfrac{1}{{d + 10}} + \dfrac{1}{{1,5d - 10}}\\
 \Rightarrow d = 20\left( {cm} \right)
\end{array}\)

\( \Rightarrow f = 12\left( {cm} \right)\)