Đáp án:

Câu `36 : m \in (1/3 ; + oo)`

Câu `37 : (x + 4)^2 + (y - 2)^2 - 50 = 0`

Giải thích các bước giải:

 Câu `36`:

`mx^2 - 2(m - 1)x + 4m > 0`

Với `m = 0 => 2x > 0` (Vô lý)

Với `m > 0`

`=> \Delta' < 0`

`=> (m - 1)^2 - 4m^2 < 0`

`=> -3m^2 - 2m + 1 < 0`

`=> m > 1/3` hoặc `m < -1`

`=> m > 1/3`

`=> m \in (1/3 ; + oo)`

Câu `37`:

Kẻ `IH ⊥ AB`

`IH = d(I;AB) = ( |4 . -4 - 3 . 2 - 3|)/(sqrt{4^2 + 3^2}) = 5`

Vì `IA = IB => \Delta IAB` cân tại `I`

`=> IH` vừa là đường cao , vừa là đường trung tuyến

`=> H` là trung điểm `AB`

`=> AH = 5`

Áp dụng định lý Pytago `\Delta AIH` vuông tại `H`

`IA^2 = R^2 = IH^2 + AH^2 = 50`

`=>` Phương trình đường tròn : `(x + 4)^2 + (y - 2)^2 - 50 = 0`