Ta có: Hình thang $ABCD$ có $AB // CD$

          $E$ là trung điểm của $AD$ $(gt)$

          $F$ là trung điểm của $BC$ $(gt)$

 $⇒$ $EF$ là đường trung bình của hình thang $ABCD$

 $⇒$ $EF // CD$  (tỉnh chất đưòng trung bình hình thang) (1)

 $⇒$ $EF // AB$

 Trong $Δ ABC$ ta có:

$F$ là trung điểm của $BC$ $(gt)$

 $I$ là trung điểm của $AC$ $(gt)$

$⇒$ $FI$ là đường trung bình của $Δ ABC$

$⇒$ $EI // CD$ (tính chất đường trung bình $Δ$)

$⇒$ $EI // AB $                                                                      (2)

Từ $(1)$ và $(2)$ và theo tiên đề $Ơ-Clít$ ta có đường thẳng EF và FI trùng nhau.

 $⇒$ $E, F, I$ thẳng hàng

CHÚC BẠN HỌC TỐT

ta có AB // CD

         E là trung điểm của AD (gt)

    F là trung điểm của BC (gt)

Nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD

EF // CD (tỉnh chất đưòng trung bình hình thang) (1)

* Trong Δ ADC ta có: E là trung điểm của AD (gt) 

Vậy E, F, I thẳng hàng