Đáp án:

 `f = 50/3 (cm)`

Giải thích các bước giải:

Do vật `AB` đặt trước thấu kính cho ảnh `A'B'`.

`to` Ảnh `A'B'` là ảnh ảo, cùng chiều với vật, nhỏ hơn vật.

Vì `DeltaOAB ~ DeltaOA'B'` nên ta có:

    `[AB]/[A'B'] = [OA]/[OA'] `

Vì `DeltaOFI ~ DeltaA'FB'` nên ta có:

    `[OF]/[A'F] = [OI]/[A'B']`

`<=> [OF]/[OF - OA'] = [AB]/[A'B'] = [OA]/[OA'] `

`<=> f/[f - OA'] = [OA]/[OA']`

Ban đầu vật ở vị trí `A_1 B_1` cho ảnh `A_1' B_1'`.

Sau khi đưa vật ra xa, vật ở vị trí `A_2 B_2` cho ảnh `A_2' B_2'`.

Theo đề bài, ta có:

         `OA_2 = (3 + 1) OA_1 = 4OA_1`

Vì `[OA_2']/[OA_2] = [OA_1']/[OA_1]`

`to [OA_2']/[OA_1'] = [OA_2]/[OA_1] = 4`

         `A_2'B_2 = [A_1' B_1']/[1,5]`

`to [AB. OA_2']/[OA_2] = [AB. OA_1']/[OA_1] . 2/3`

`to [OA_2' OA_1]/[OA_2 OA_1'] = 2/3`

Ta có:

         `f/[f - OA_1'] = [OA_1]/[OA_1']` `(1)`

         `f/[f - OA_2'] = [OA_2]/[OA_2']` `(2)`

Chia lần lượt vế theo vế `(1)` với `(1)`

`to [f - OA_2']/[f  - OA_1'] = [OA_1 OA_2']/[OA_2 OA_1'] = 2/3`

`to 3(f - OA_2') = 2(f - OA_1')`  `(3)`

Ảnh nằm trong khoảng tiêu cự nên khoảng cách từ ảnh `A_2'B_2'` đến tiêu điểm cùng phía với vật là:

         `d = OF - OA_2' = 10 (cm)`

`to OA_2' =  f - 10 (cm)`

`to OA_1' = [OA_2']/4  = [f - 10]/4 (cm)`

Thay `OA_1', OA_2'` vào `(3)`:

         `3(f - f + 10) = 2(f - [f - 10]/4)`

`<=> f = 50/3 (cm)`